( NS= Neighbourhood Search)

استفاده از الگوريتم مبتني بر تكرار مستلزم وجود يك سازوکار توليد جواب است. سازوکار توليد جواب، براي هر جواب i يك همسايه  به وجود مي‌آورد كه مي‌توان از i به آن منتقل شد. الگوريتم‌هاي تكراري به عنوان جستجوي همسايه (NS) يا جستجوي محلي نيز شناخته مي‌شوند. الگوريتم بدين صورت بيان مي‌شود كه از يك نقطه (جواب) شروع مي‌شود و در هر تكرار، از نقطه جاري به يك نقطه همسايه جابه‌جايي صورت مي‌گيرد. اگر جواب همسايه مقدار كمتري داشته باشد، جايگزين جواب جاري     مي‌شود (در مسأله حداقل‌سازي) و در غير اين صورت، نقطه همسايه ديگري انتخاب مي‌شود. هنگامي كه مقدار جواب از جواب تمام نقاط همسايه آن كمتر باشد، الگوريتم پايان مي‌يابد.

مفهوم روش جستجوي همسايه از حدود چهل سال پيش مطرح شده است. از جمله اولين موارد آن، كارهاي كرز مي‌باشد كه براي حل مسأله فروشنده دوره‌گرد از مفهوم جستجوی همسايه استفاده کرده است. در كارهاي اخير ريوز نيز جنبه‌هايي از اين شيوه يافت مي‌شود.

 

اشكالات الگوريتم فوق بدين شرح است:

  • ممكن است الگوريتم در يك بهينه محلي متوقف شود، اما مشخص نباشد كه آيا جواب به دست آمده يك بهينه محلي است يا يك بهينه سراسري.
  • بهينه محلي به دست آمده به جواب اوليه وابسته است و در مورد چگونگي انتخاب جواب اوليه هيچ راه حلي در دسترسي نيست.
  • به طور معمول نمي‌توان يك حد بالا براي زمان اجرا تعيين كرد.

البته الگوريتم‌هاي مبتني بر تكرار مزايايي نيز دارند؛ از جمله اينكه يافتن جواب اوليه، تعيين مقدار تابع و سازوکار توليد جواب همسايه به طور معمول ساده است.

با وجود آنكه تعيين حد بالاي زمان اجرا امكان‌پذير نيست، ولي با اطمينان مي‌توان گفت كه يك تكرار از الگوريتم در زمان مشخص قابل اجراست.