مقدمه

براي برخي از حيوانات كه به صورت گروهي زندگي مي كنند ، همانند دسته هاي ماهي ، رفتارهاي پيچيده اي به هنگام حركت قابل مشاهده هستند. اين در حالي است كه هر كدام از اعضاي جمع ، به اطلاعات محدودي دسترسي دارند و صرفا از موقعيت عده اندكي از همسايگانشان خبر دارند. به عنوان مثال يك دسته از ماهي ها مي توانند خطر يك شكارچي را دفع كنند. در ابتدا گروه به دو قسمت تقسيم مي شود و سپس از نو ساخته مي شود . اما در هر حالتي ، نزديكي و فشردگي كل جمع ، از طرف همه ماهي ها كنترل مي شود.

در چنين مجموعه اي ، هر كدام از حيوانات صرفا از چند قانون ساده تبعيت مي كنند و رفتارهاي پيچيده اي كه در كل جمع قابل مشاهده هستند، چيزي جز تركيب اين قوانين ساده نيستند. هر كدام از ماهي ها در يك دسته ، از موقعيت،جهت حركت و سرعت ماهي ها ي نزديكش خبر دارد و با استفاده از اين اطلاعات و پيروي از چند قانون ساده ، خود را با جمع تطبيق مي دهد. به عنوان مثال :

– همواره سعي داشته باش كه به طور نسبي ، در نزديكي سايرين حركت كني؛

– سعي كن در جهتي كه بقيه حركت مي كنند ، حركت بكني؛

– تقريبا با همان سرعتي كه ديگران حركت مي كنند، حركت كن؛

از قوانين ساده اي هستند كه هر ماهي در يك دسته رعايت مي كند و حاصل تبعيت از چنين قوانيني، حركت هاي پيچيده اي است كه در مجموعه توسط دسته ي ماهي ها انجام مي گيرد.

اين رفتارها همگي با اصلي به نام خود- ترتيبي شناخته مي شوند. اين اصطلاح در علوم مختلف ، همچون فيزيك و زيست شناسي ، تعاريف جداگانه دارد. يك تعريف دقيق به اين صورت است:

خود-ترتيبي فرآيندي است كه در آن الگوي كلي يك سيستم پيچيده، صرفا در اثر تعداد زيادي از تعاملات مرتبه-پايين و دروني شكل ميگيرد. علاوه بر اين ، قوانيني كه بر تعامل بين عناصر تشكيل دهنده ي سيستم حاكم هستند، فقط از اطلاعات محلي استفاده مي كند و هيچ وقت از اطلاعات سراسري بهره نمي برند.