• یک مدل گرافیکی، یک گراف G=(V,E) است که V مجموعه ای از رئوس که همان متغیرهای تصادفی هستند، می باشد و E یک زیر مجموعه از V×V است.
  • این گراف یک خانواده از توزیعهای احتمال را بر روی متغیرهای V نشان می دهد.
  • یالهای E بسته به معنی گراف، مجموعه ای از استقلالهای شرطی را بر روی متغیر های تصادفی نشان می دهد.
  • شبکه های بیزی یک نمونه از مدلهای گرافیکی هستند که یالهای گراف جهتدار و گراف فاقد دوراست.
    • پس از ساخت یک شبکه بیزی، نیاز است که یک سری از مقادیر احتمال از مدل طراحی شده استخراج شود که به این فرآیند استنتاج گویند.
    • انواع استنتاج عبارتند از:

    üاستنتاج دقیق

    üاستنتاج تقریبی

    • یادگیری پارامتری

    üهدف از یادگیری پارامتری محاسبه عناصر موجود در جدول توزیع احتمال شرطی هر گره از شبکه می باشد.

    ü

    • یادگیری ساختاری

    üهدف از یادگیری ساختاری، یافتن بهترین ساختار برای شبکه بیزی است که با داده های موجود مطابقت داشته و از لحاظ پیچیدگی بهینه باشد که این یادگیری شامل دو یادگیری محدودیت گرا و امتیازگرا می باشد.

    • روشهای امتیاز گرا که در آنها بهترین BN ساختاری است که بیشترین تطابق با داده را داشته باشد. این روشها بدنبال ماکزیمم کردن یک معیارهستند.
    • روشهای محدودیت گرا که در آن ساختار BN با مشخص کردن رابطه استقلال شرطی بین گره ها بدست می آید.
    • به عنوان یک مثال می توانیم یک بیمار را در نظر بگیریم که دچار نفس تنگی شده است و برای بهبود به پزشک معالج مراجعه می کند. پزشک معالج تشخیص می دهد که بیمار او به یکی از بیماری های سرطان ریه و مرض سل و برنشیت مبتلا شدا است. حال او به اینکه بیمارش به سرطان ریه مبتلا شده است مشکوک است و از طرفی او اطلاعات مرتبطی از قبیل اینکه بیمار او سیگار می کشد یا نه؟ (چرا که کشیدن سیگار احتمال ابتلا به سرطان ریه و بزونشیت را افزایش می دهد) و یا اینکه بیمار چه نوع هوای آلوده را تنفس می کند را می داند. و از طرفی اشعه ایکس مثبت می تواند سرطان ریه را نشان دهد. شکل زیر ساختار شبکه بیزین و جداول احتمالی مناسب برای نشان دادن احتمال ابتلا به سرطان را نمایش می دهد . شکل زیر نشان می دهد که آلودگی و کشیدن سیگار چگونه و با چه احتمایی باعث سرطان می شود و یا اینکه داشتن سرطان بر روی طرز نفس کشیدن بیمار تاثیر می گذارد و یا اینکه شانس مثبت شدن نتیجه ی اشعه ایکس را افزایش می دهد را نشان می دهد. جداول احتمال شرطی نیز مقادیر احتمالی را مشخص می کند.