۱- مقدمه و کلیات

سیگنال تابعی از یک یا چند متغیر مستقل است که اطلاعاتی را در مورد یک پدیده فیزیکی یا بیولوژیکی در بردارد. موجودات زنده از سلول گرفته تا ارگان های بدن، سیگنال هایی با منشاء بیولوژیکی تولید می کنند. این سیگنا ل ها به صورت الکتریکی، مکانیکی یا شیمیایی اند. سیگنال های الکتریکی نتیجه دپلاریزاسیون سلول های عصبی یا ماهیچه قلبی اند. صدای تولید شده توسط دریچه های قلب نمونه ای از سیگنال های مکانیکی است یا PCO2 خون، سیگنال شیمیایی است. این سیگنال های بیولوژیکی یا سیگنال های حیاتی برای تشخیص پزشکی و تحقیقات زیست- پزشکی مورد استفاده قرار می گیرند.

سیگنال هایی که توسط ارگان های بدن تولید می شوند با هم دیگر مخلوط شده یا تحت تاثیر نویز قرار می گیرند. منظور از پردازش سیگنال های حیاتی جدا کردن سیگنال مورد نظر از سیگنال های در هم آمیخته و نویز دار و سپس استخراج پارامترهای مفید سیگنال است. این پارامترها برای تشخیص پزشکی به کار برده می شوند.

 

پردازش سیگنال های بیولوژیکی در ۴ مرحله انجام می شود (شکل۱):

  1. اندازه گیری یا ثبت سیگنال
  2. تبدیل سیگنال
  3. محاسبه پارامترهای سیگنال
  4. تفسیر یا طبقه بندی سیگنال ها

 

 

شکل۱٫ مراحل پردازش سیگنال

 

در مرحله ۱ ، از مبدل[۱] ها برای ثبت جمع آوری سیگنال از بدن استفاده می شود. در این مرحله سیگنال های مکانیکی یا شیمیایی به سیگنال های الکتریکی تبدیل می شوند و سیگنال های

الکتریکی تقویت می گردند. نکته مهم در سیگنال گیری حداقل بودن میزان آنتروپی آن است یعنی سیگنال با کمترین اغتشاش یا به عبارتی بیشترین نسبت سیگنال به نویز ثبت شود. برای پردازش کامپیوتری، سیگنال ثبت شده نمونه برداری می شود. در مرحله دوم تبدیل هایی بر روی سیگنال اعمال می شود به نحوی که امکان استخراج پارامترهای معنادار در قسمت سوم تسهیل شود. این مرحله پیش پردازش نامیده می شود که هدف آن کاهش نویز سیگنال و کم شدن حجم داده است تا استخراج ویژگی های سیگنال د رمرحله سوم آسان تر باشد. در مرحله سوم پارامترهای مناسب معنادار که ویژگی[۲] های سیگنال نامیده می شوند استخراج می شوند. نتایج حاصل از این مرحله برای فرایند تصمیم گیری در مرحله چهارم مورد استفاده قرار می گیرد. در مرحله چهارم با استفاده از ویژگی های استخراج شده پزشک یا کامپیوتر تفسیر نهایی را اعلام می کنند. مرحله تفسیر یا طبقه بندی ویژگی های سیگنال، بازشناخت الگو نامیده می شود.

 

۲- مشخصات سیگنالهای زیستی

سیگنال های زیستی از فرایندهای بیولوژیکی حاصل می شوند. این فرایند بسیار پیچیده و دینامیک هستند.سیگنال های زیستی معمولاً تابعی از زمان هستند. در کل سیگنالهای زیستی در دو دسته طبقه بندی می شوند:

  • سیگنال های معین
  • سیگنال های تصادفی یا آماری

 

شکل ۲٫ دسته بندی سیگنال ها

 

سیگنال های معین سیگنال هایی هستند که در آنها شکل موج سیگنال مشخص بوده و کاملاً قابل پیش بینی است. سیگنال های معین سه دسته اند: متناوب، شبه متناوب و گذرا. در سیگنال های متناوب شکل موجود در فاصله های زمانی مشخص تکرار می شود. سیگنال های زیستی کاملاً تناوبی نیستند. بنابراین برای توصیف سیگنال های تکراری زیستی عنوان شبه پریودیک مناسب تر است. در سیگنال های شبه متناوب شکل موجود به صورت تقریبی در فاصله های زمانی مشخص تکرار می شود. سیگنال های گذرا فقط یکبار در طی زمان اتفاق می افتند. سیگنال های تصادفی یا آماری در اثر دپلاریزاسیون ناهماهنگ و تصادفی گروهی از سلول ها می شود مانند سلول های عصبی مغز که سیگنال (EEG)Electroencephalogram را تولید می کنند. شکل موج چنین سیگنال هایی نامعین است و تنها با استفاده از مفاهیم آماری قابل توصیف است. بسته به نوع فرآیند بیولوژیکی سیگنال های تصادفی به دو دسته ایستا و ناایستا تقسیم می شوند. در سیگنال های تصادفی ایستا خصوصیات آماری سیگنال با گذشت زمان تغییر نمی کند. اگر فرایند بیولوژیکی تولید کننده سیگنال تصادفی در شرایط خاصی باشد سیگنال تصادفی تولید شده ناایستا خواهد بود. به عنوان مثال EEG بیماری که دچار حمله ناگهانی صرع شده یک سیگنال تصادفی ناایستا ست. شکل ۲ این دسته بندی ها را همراه با مثال موردی نشان می دهد.

 

 

۳- روشهای پردازش

   در این بخش به صورت خلاصه مروری بر روش های پردازش سیگنال های زیستی خواهیم داشت. ابتدا مبانی نظریه تجزیه و تحلیل سیگنال به صورت خلاصه مرور خواهد شد. در ادامه کلیات روش های مبتنی بر دامنه سیگنال و سپس طیف فرکانسی و فیلتر کردن سیگنال مطرح خواهد شد. در ادامه در موردمفهوم سیگنال به نویز توضیحاتی داده شده و سپس چند مثال از روش تشخیص سیگنال ارائه می شود.

 

۳-۱- تجزیه و تحلیل سیگنال ها و سیستم ها

در ابتدای این فصل تعریف کلی سیگنال بیان شد. در ادامه توضیحاتی در مورد تقسیم بندی کلی سیگنال ها ارائه خواهد شد. سپس در مورد سیستم ها و خصوصیات مهم آنها توضیح داده می شود. این مفاهیم برای درک موضوع پردازش سیگنال ضروری هستند. سیگنال ها به دو دسته کلی تقسیم بندی می شوند:

  1. سیگنال های پیوسته در زمان: که در آنها متغیر مستقل دارای تغییرات پیوسته است.
  2. سیگنال های گسسته در زمان: که در آنها متغیر مستقل فقط مجموعه گسسته ای از مقادیر را اختیار می کند.

در شکل ۳ چند سیگنال پایه مهم که در بحث تجزیه و تحلیل سیگنال ها اهمیت اساس دارند آورده شده است. u(t) تابع پله و تابع ضربه نامیده می شود.

 

شکل ۳٫ تابع پله و ضربه

 

سیستم یک یا چند سیگنال ورودی را به یک یا چند سیگنال خروجی تبدیل می کند. سیستم ها می توانند به صورت متوالی یا موازی قرار گیرند. در اتصال متوالی یا سری خروجی سیستم اول

شکل ۴٫ اتصال سری(دیاگرام بالا)، اتصال موازی(دیاگرام پایین)

 

ورودی سیستم دوم است. در اتصال موازی یک ورودی به هر دو سیستم اعمال شده و خروجی کل برابر مجموع خروجی های دو سیستم می باشد (شکل ۴ ). در ادامه به چند خاصیت مهم سیستم ها اشاره می شود:

  • پایداری: سیستمی پایدار است که پاسخ آنها به ورودی های محدود، کراندار باشد.
  • خطی بودن: برای سیستم خطی خاصیت جمع آثار صادق است. یعنی اگر پاسخ سیستم به ورودی و پاسخ سیستم به باشد در این صورت سیستم خطی است اگر:
    1. پاسخ سیستم به برابر باشد ( خاصیت جمع پذیری)
    2. پاسخ سیستم برابر باشد. مقدار ثابت است.(خاصیت همگنی)

 

  • تغییر ناپذیری با زمان: انتقال زمانی سیگنال ورودی منجر به انتقال زمانی سیگنال خروجی می شود.

نکته مهم در مورد سیستم های خطی تغییر ناپذیر با زمان این است که اگر پاسخ یک سیستم خطی تغییر ناپذیر با زمان به ورودی ضربه مشخص باشد می توان پاسخ آن را به هر ورودی دلخواه دیگر به دست آورد. این کار با استفاده از خاصت کانولوشن صورت می گیرد.

۳-۲- روش های مبتنی بر دامنه سیگنال

تابع توزیع چگالی ddf ، نمایشی از سیگنال است که برخی خصوصیات پنهان آن را آشکار   می کند. ddf در سیگنال های نمونه برداری شده با شمارش تعداد نمونه هایی که مقدار دامنه آنها بین x و dx است، تعیین می شود. dx تغییر کوچک مقدار دامنه است. در نتیجه تعداد نمونه ها در

شکل ۵ . ddf سیگنال ها (سمت چپ سیگنال ، سمت راست ddf متناظر)

 

هربازه ‌dx مشخص می شود و می توان آن را با هیستوگرام نشان داد. اگر تعداد نمونه های موجود از سیگنال به حد کافی زیاد باشد می توان ddf را به عنوان تقریب خوبی از تابع احتمال در نظر گرفت. شکل ۵ را ببینید. برای چنین هیستوگرامی پارامترهای آماری مختلف از قبیل میانگین، واریانس قابل تعریف هستند.

 

۳-۳- طیف فرکانسی و فیلتر کردن

ایده اصلی مفهوم طیف فرکانسی این است که هر سیگنال از ترکیب توابع سینوسی و کسینوسی ساخته می شود. طیف فرکانسی از آنالیز فوریه به دست می آید. تبدیل فوریه سیگنال مشخص می کند که فرکانس هایی در سیگنال وجود دارند. با داشتن تبدیل فوریه سیگنال می توان خود سیگنال را با کمک عکس تبدیل فوریه به دست آورد. در بسیاری موارد خصوصیاتی که از طیف فرکانسی سیگنال استخراج می شوند، بسیار مفید تر از خصوصیات زمانی هستند. شکل ۶ طیف فرکانسی چند سیگنال حیاتی شامل ECG ، اسپیروگرام و EEG دارای موج (اجزاء شبه پریودیک EEG حول ۱۰ هرتز ) را نشان می دهد.

فیلتر کردن سیگنال حذف بخش های فرکانسی ناخواسته از طیف فرکانسی سیگنال است. در فیلتر کردن تبدیل فوریه سیگنال محاسبه می شود تا طیف آن مشخص شود. پس از آن مولفه های فرکانسی نامطلوب سیگنال حذف می شوند و در نهایت با اعمال تبدیل عکس فوریه سیگنال   فیلتر شده در حوزه زمانی به دست می آید. فیلتر های خطی متداول عبارتند از (شکل ۷):

 

شکل ۶ . طیف فرکانسی چند سیگنال حیاتی

 

  1. فیلتر پایین گذر
  2. فیلتر بالاگذر
  3. فیلتر میان گذر
  4. فیلتر میان نگذر

 

شکل ۷٫ نمایش فیلترهای پایین گذر، بالاگذر، میان گذر و میان نگذر

یک مثال ساده از فیلتر سیگنال های حیاتی کاربرد فیلتر میان گذر در پردازش سیگنال ECG است. باند فرکانسی سیگنال ECG بین ۱۵/۰ تا ۱۵۰ هرتز است. اما در ثبت این سیگنال نویز ناشی از فعالیت ماهیچه ها و اغتشاش خط مبنا ناشی از تغییر امپدانس تماس الکترود و بدن و نیز         پتانسیل های افست وارد می شوند. نوسانات خط مبنا فرکانس پایین تر از ۱ هرتز دارد و نویز ناشی از ماهیچه ها فرکانس بالاتر از ۱۵۰ هرتز دارد. فیلتر میان گذر فرکانس های بین یک تا ۱۵۰ هرتز را عبور می دهد (شکل۸).

شکل ۸ . کاربرد فیلتر میان گذر در پردازش سیگنال ECG

۳-۴- نسبت سیگنال به نویز

در ثبت و انتقال همه سیگنال های حیاتی اغتشاش یا نویز وارد می شود. به عنوان مثال در ثبت ECG حین فعالیت بدنی اغتشاشات کم فرکانس خط مبنا از یک طرف و سیگنال های الکترومایوگرام فرکانس بالا ناشی از فعالیت ماهیچه ها از سوی دیگر بر سیگنال اثر می کنند. بنابراین استفاده از روش هایی برای افزایش نسبت سیگنال به نویز ضروری است. یعنی           سیگنال ثبت شده که حاوی اطلاعات اصلی و نویز است باید به نحوی پردازش شود که در آن نویز به حداقل میزان ممکن برسد.

 

شکل۹٫ متوسط گیری همزمان ECG برای افزایش نسبت سیگنال به نویز

 

متوسط گیری همزمان یکی از ساده ترین روش ها برای کم کردن نسبت سیگنال به نویز درسیگنال های شبه پریودیک مانند ECG است. در این روش فرض می شود که سیگنال اطلاعات ECG ماهیت معین دارد در حالی که نویز سیگنال آماری با ئزیع نرمال است. در این روش ابتدا لحظه شروع   شکل موج ها مشخص شده و متوسط گیری همزمان اعمال می شود (شکل ۹). در این روش مجموع همه سیگنال ها ( مثلاً k تا سیگنال ) محاسبه می شود. نتیجه حاصل سیگنالی است که که اندازه آنk برابر شکل موج اصلی است. بنابراین با Scale کردن، سیگنال بهبود یافته به دست   می آید. مشخص است که با افزایش تعداد سیگنال ها این روش به جواب بهتری منجر خواهد شد.

 

۳-۵- روش های تشخیص سیگنال

   در تشخیص بخش مهم سیگنال طی کردن مراحل زیر ضروری است:

  1. سیگنال باید از نزدیک منبع تولید آن ثبت شود به نحوی که نسبت سیگنال به نویز آن حداکثر مقدار ممکن باشد.
  2. پیش پردازش هایی از قبیل فیلتر کردن انجام می شود. به نحوی که نسبت سیگنال به نویز بخش هایی از سیگنال که باید تشخیص داده شوند، حداکثر شود.
  3. روش تشخیص بر مبنای حداقل مقدار «مثبت نادرست» ( FP ) و حداقل مقدار « منفی نادرست» ( FN ) بکار برده شود.

 

شکل ۱۰٫ کاربرد منحنی ROC در تشخیص کمپلکس QRS در ECG

 

تشخیص کمپلکس QRS در ECG

شکل ۱۰ سیگنال ECG را پس از اعمال فیلتر میان گذر نشان می دهد. این فیلتر برای حذف اغتشاشات و نویزها بکار بذده شده است. هدف بحث تشخیص صحیح موقعیت کمپلکس QRS در ECG است. برای این منظور از روش آستانه تشخیص استفاده می شود. به این ترتیب که بیشتر بودن مقدار سیگنال ECG از حد آستانه ظهور QRS را مشخص می کند. مبنای قضاوت در مورد نحوه عملکرد تشخیص دهنده رسیدن به حداقل مقدار «مثبت نادرست» ( FP ) و حداقل مقدار « منفی نادرست» ( FN ) است. ROC (مشخصه عملکرد نسبی) منحنی درصد «مثبت درست» ( TP ) برحسب «مثبت نادرست» ( FP ) است (شکل ۱۰). برای هر آستانه تشخیص یک ROC به دست می آید. با تغییر مقدار آستانه تشخیص از مقدار کم تا زیاد منحنی ROC پیوسته به دست می آید که عملکرد تشخیص دهنده با استفاده از آستانه های مختلف را نشان می دهد.

 

۴- پردازش سیگنال های تصادفی

برای آشنایی با موضوع پردازش سیگنال های تصادفی، داشتن اطلاعاتی در مورد تئوری احتمال ضروری است. در ابتدای این بخش برخی از تعاریف مهم در این زمینه مرور می شوند. عملی که نتیجه انجام آن از پیش مشخص نباشد آزمایش تصادفی نامیده می شود(مانند پرتاب سکه). مجموعه کلیه نتایج ممکن یک آزمایش تصادفی فضای نمونه نامیده می شود(در مورد مثال پرتاب سکه فضای نمونه {شیر ، خط}S = است). هر زیر مجموعه از فضای نمونه پیشامد نامیده می شود.اگر آزمایش تصادفی مورد نظر n بار تکرار شود و در طی آن پیشامد A به تعداد n(A) بار ظاهر شود، احتمال وقوع پیشامد A به صورت زیر تعریف می شود:

 

متغیر تصادفی یک مفهوم مهم در تئوری احتمال است که علی رغم اسم خود نه متغیر است و نه تصادفی بلکه تابعی است از فضای پیشامد به فضای اعداد حقیقی. میانگین یا امید ریاضی متغیر تصادفی X به صورت زیر تعریف می شود:

 

واریانس متغیر تصادفی X به صورت زیر تعرف می شود:

 

برای مثال، پرتاب همزمان دو سکه را در نظر بگیرید. فضای نمونه این آزمایش تصادفی سه عضو دارد در شکل ۱۱، T نشان دهنده خط و H نشان دهنده شیر است. متغیر تصادفی X به هر یک از این پیشامدها یک عدد حقیقی شامل ۰ ، ۱ و ۲ نسبت می دهد. احتمال وقوع هر به صورت نشان داه شده است.

 

شکل ۱۱٫ نمایش فضای نمونه و متغیر تصادفی X

 

مقادیر میانگین و واریانس متغیر تصادفی X در شکل ۱۲ نشان داده شده است.

 

شکل ۱۲٫ مقادیر میانگین و واریانس متغیر تصادفی X

برای متغیر تصادفی X تابع توزیع احتمال به صورت زیر تعریف می شود:

 

تعریف تابع چگالی احتمال متغیر تصادفی X چنین است:

 

فرایند تصادفی قاعده ای است که به خروجی پیشامد تصادفی تابعی را نسبت می دهد یا به عبارتی فرایند تصادفی دنباله ای از متغیرهای تصادفی است.

برای مشخص شدن پارامترهای یک سیگنال تصادفی از تخمین استفاده می شود. فرض کنید هدف تخمین مقدار باشد. مقدار تخمینی یک متغیر تصادفی است.پس از تخمین باید صحت و کیفیت تخمین بررسی شود. هدف از تخمین به دست آوردن پارامترهای سیگنال است. مراحل فرایند تخمین به این صورت است:

  1. مربع اختلاف مقدار تخمینی و واقعی به عنوان معیار در نظر گرفته می شود. واضح است که تخمین زمانی بهترین خواهد بود که معیار حداقل باشد.
  2. برای سیگنال اطلاعات و نویز مدلی در نظر گرفته می شود. به عنوان مثال فرض می شود که نویز با سیگنال جمع شده است. برای خود سیگنال و نویز نیز مفروضاتی در نظر گرفته می شود.
  3. با استفاده از روش های مختلف بهینه سازی مقدار چنان محاسبه می شود که معیار حداقل مقدار را داشته باشد.

 

۵– بازشناخت الگو

یک از اهداف مهم ثبت و پردازش سیگنال های حیاتی، تفسیر آن و استفاده از اطلاعات مفید آن در تشخیص و درمان است. مرحله تفسیر در فاز بازشناخت یا طبقه بندی اتفاق می افتد. مثلاً پس از ثبت و پیش پردازش سیگنال ECG باید مشخص شود که آیا این سیگنال مربوط به فردی است که بیماری خاص قلبی دارد یا نه؟ در واقع طبقه بندی سیگنال به این سوال پاسخ می دهد. در این بخش مقدماتی در زمینه بازشناخت یا طبقه بندی الگو ارائه می شود.

 

۵-۱- مقدمه

الگو[۳] عبارت از یک شیء ، فرایند یا اتفاق[۴] است که با یک اسم مشخص می شود. کلاس یا طبقه مجموعه ای از الگوهاست که چندین ویژگی[۵] مشترک دارند و معمولاً از منبع یکسانی منشا   می گیرند. در طی بازشناخت[۶] الگو یا طبقه بندی[۷]، الگوهای موجود به کلاس ها یا طبقه ها نسبت داده می شوند. طبقه بندی کننده[۸] الگوریتمی است که نسبت دادن الگوها به طبقه ها را انجام       می دهد. بنابراین نسبت دادن الگوها به یک طبقه بازشناخت الگو نامیده می شود.

۵-۲- روش های بازشناخت الگو

روش های بازشناخت الگو در حالت کلی در سه دسته اند:

  1. روش های آماری: برای الگوها و کلاس ها مدل های آماری تولید می شود و با استفاده از مفهوم توزیع احتمال، طبقه بندی صورت می گیرد.
  2. ساختاری (تحلیلی): کلاس های الگو به وسیله ساختارهای شکلی مشخص می شوند. در این دسته روش ها، واحد های اولیه تحت عنوان Primitive تعریف می شوند. همه الگو بر حسب روابط داخلی بین Primitive ها بیان می شوند (گرامر). این روش ها بیشتر در مواردی که الگوها ساختار معینی دارند به کار برده می شوند.
  3. شبکه های عصبی مصنوعی: شبکه های عصبی مصنوعی شبکه ای از واحدهایی هستند که نورون های مغز را مدل می کنند. طبقه بندی با کمک این ساختارها انجام می شود.

 

 

۵-۳- بازشناخت آماری الگو

هر الگو بر حسب چند ویژگی توصیف می شود و به عنوان نقطه ای در فضای چند بعدی ویژگی ها در نظر گرفته می شود. طبقه بندی کننده فضای ویژگی ها را به چندین ناحیه متناظر با هر طبقه تقسیم می کند. در طبقه بندی با معلم تعداد طبقات از پیش مشخص بوده و داده های آموزشی متناظر با هر طبقه برای تعیین مرزهای نواحی مشخص کننده طبقات مختلف در فضای ویژگی ها وجود دارد.

بردار ویژگی الگو x از طریق اندازه گیری یا مشاهده به دست می آیدو مبنای طبقه بندی قرار می گیرد. بردار x متعلق به فضای ویژگی ها X است. طبقه بندی کننده بر اساس بردار ویژگی الگو x آن را به یک طبقه نسبت می دهد (شکل ۱۳).

شکل۱۳٫ استخراج بردار ویژگی از الگو

 

فرض کنید قرار است تمامی افراد یک دانشکده در دو طبقه افراد تنومند و افراد نحیف قرار داده شوند (شکل ۱۴). ویژگی های استخراج شده از افراد وزن و قد آنهاست که با اندازه گیری مشخص می شود. بردار ویژگی x شامل وزن و قد افراد است. مقدار Y طبقه فرد را نشان می دهد و قدار H (طبقه افراد نحیف) و J(طبقه افراد تنومند) را می گیرد. برای تعیین طبقه بندی کننده از مجموعه داده های آموزشی استفاده می شود. طبقه بندی کننده خطی بر اساس داده های آموزشی فضای ویژگی ها را به دو ناحیه H و J تقسیم می کند. بر این اساس افرادی که بردار ویژگی های آنها بالای خط مرز قرار می گیرند در طبقه H و افرادی که در پایین خط مرز قرار می گیرند در طبقه J قرار می گیرند.

شکل۱۴٫ شماتیک مثال طبقه بندی ساده

اجزاء سیستم بازشناخت الگو در حالت کلی به صورت شکل ۱۵ است. در ادامه، بخش های مختلف این سیستم توضیح داده می شوند:

شکل ۱۵٫ اجزاء سیستم بازشناخت

 

  1. سنسورهای ثبت و پیش پردازش
  2. استخراج ویژگی: در این بخش ویژگی هایی که قادرند وجه تمایز الگوها را مشخص کنند تولید می شوند. ویژگی های مناسب دو خاصیت مهم دارند: اولاً همه الگوهای متعلق به یک کلاس این ویژگی ها را دارند. ثانیاً الگوهای متعلق به کلاس های دیگر آن ویژگی ها را ندارند(شکل ۱۶).

 

شکل ۱۶٫ استخراج ویژگی ها ی مناسب برای الگو

 

  1. طبقه بندی کننده: فضای ویژگی ها X را به نواحی برچسب بردار مربوط به هر کدام از طبقه ها افراز می کند. طبقه بندی کننده به وسیله مجموعه ای از توابع مجزا کننده مشخص می شود (شکل ۱۷):

شکل ۱۷٫ افراز فضای ویژگی ها

 

 

طبقه بندی کننده بردار ویژگی x را به کلاس i ام نسبت می دهد اگر (شکل ۱۸) :

 

شکل ۱۸٫ طبقه بندی کننده

 

  1. معلم: اطلاعاتی در مورد داده های آموزشی ارائه می دهد. بر این اساس مرزهای نواحی مربوط به هر یک از طبقه ها در فضای ویژگی ها تعیین می شوند.

 

در یادگیری بدون معلم داده ها بدون هیچ اطلاعی در مورد طبقه متناظر آنها مورد استفاده قرار     می گیرند. در مرحله خوشه بندی، داده ها در بر اساس شباهت ویژگی ها در خوشه هایی قرار   می گیرند.

 

 

[۱] Transducer

[۲] Feature

[۳] Pattern

[۴] Event

[۵] Feature

[۶] Recognition

[۷] Classification

[۸] Classifier