نقش اصلی یک نرون بیولوژیک عمل جمع ورودی‌های خود تا جایی است که مجموع ورودی‌ها از حدی که به آن آستانه[۱] می‌گوییم تجاوز نکند و آن گاه تولید یک خروجی است .

بدنه سلول کلیه ورودی‌ها را دریافت می‌کند و هنگامی که مجموع ورودی‌ها از حد آستانه تجاوز کرد سیگنالی را آتش می‌کند . این نرون بیولوژیکی ساده در شکل ۴-۱ نشان داده شده است .

مدلی که از نرون می‌سازیم باید مشخصه‌های زیر را داشته باشد . به طور خلاصه :

خروجی تنها به ورودی‌ها بستگی دارد. میزان ورودی‌ها باید به حدی برسد که خروجی نرون را فعال سازد .

کارایی سیناپس در انتقال سیگنال های ورودی به بدنه سلول را می توان با استفاده از ضریبی که در ورودی های نرون ضرب می شود مدل سازی کرد .

 

                                 شکل ۴-۱ مشخصات یک نرون بیولژیک.

با توجه به این مدل نرون بیولوژیک آنگاه که ما آن را به صورت مصنوعی پیاده سازی کنیم شکلی مانند شکل ۴-۲ خواهیم داشت.این مدل ابتدا مجموع وزنی ورودی‌های خود را محاسبه کرده سپس آن را با سطح آستانه داخلی خود مقایسه می‌کندو چنانچه از آن تجاوز کرد فعال می‌شود . در غیر این صورت غیر فعال باقی می‌ماند .چون ورودی‌ها برای تولید خروجی از میان نرون عبور می‌کنند به این سیستم « پیش خور»۱ می‌گوییم .

 

شکل ۴-۲ نمای مدل اصلی نرون.

این عمل را باید به طریق ریاضی نشان دهیم . اگر تعداد ورودی‌ها n باشد آن گاه هر خط ورودی دارای یک ضریب وزنی مربوط به خود است .

ابتدا اولین ورودی را در ضریب وزنی مربوط به خط ارتباطی آن ورودی ضرب می‌کند . سپس همین عمل را برای ورودی دوم و سایر ورودی‌ها تکرار می‌کند د رنهایت تمام مقادیر حاصل را جمع می‌کند . به طور خلاصه :

ورودی ۱ * وزن مربوط به خط ارتباطی ۱= مجموع ورودی‌ها

…+ورودی۲ * وزن مربوط به خط ارتباطی ۲+

ورودی n * وزن مربوط به خط ارتباطیn +

حاصل جمع فوق باید با مقدار آستانه نرون مورد نظر مقایسه شود . در مقایسه با آستانه اگر حاصل جمع به دست آمده از میزان آستانه تجاوز کند آنگاه خروجی نرون مساوی ((۱)) خواهد بود و اگر کمتر باشد مساوی صفر می شود.

دو راه کار دیگر برای رسیدن به این منظور وجود دار د:

  • حد آستانه را از حاصل جمع ورودی کم کنیم ،اگر حاصل + بود نرون ۱ و اگر – بود نرون صفر تولید کند.
  • حذف کامل حد آستانه و اضافه کردن ورودی با مقدار ثابت ۱ که این ورودی همیشه فعال باقی خواهد ماندو ضریب وزنی آن مقدار منفی حد آستانه می باشد.

اگر خروجی را y بنامیم، رابطه زیر راه کار اول را بیان می‌کند .

 

در حالی که fh یک تابع پلکانی است ( در واقع این تابع را تابع «هوی ساید»۱ می‌نامند) و

 

 

بدین صورت منظور ما برآورده می‌شود . دقت کنید که خروجی تابع تنها مقادیر ۱ و ۰ است . به عبارت دیگر نرون یا فعال است یا غیر فعال.

اگر از راه کار دوم یعنی احتساب تورش استفاده کنیم، ورودی دیگری را با شماره ۰ انتخاب کرده و مقدار آن را همیشه برابر ۱ قرار می‌دهیم. در این صورت ضریب وزنی ورودی جدید برابر با مقدار تورش خواهد بود . تابع فوق به صورت زیر در خواهد آمد :

 

دقت کنید که حد زیرین علامت زیگما از ۱ به ۰ تغییر کرده و مقدار x0 همیشه برابر با ۱+ خواهد بود .

مدل نرون در سال ۱۹۴۳ توسط مک کولو و پیتس پیشنهاد شده است . مدل آن‌ها وسیله‌ای بسیار ساده است که مجموع وزنی ورودی‌‌های خود را برای تعیین خروجی با آستانه مقایسه می‌کند. مدل هیچ اهمیتی به ساختار پیچیده و زمان بندی فعالیت نرون‌های واقعی نمی دهد و دارای هیچ کدام از ویژگی‌های پیچیده نرون‌های بیولوژیکی نیست . به همین دلیل است که آن را یک مدل و نه یک نسخه تکراری از نرون بیولوژیک می‌نامیم و می‌توان آن را در یک کامپیوتر دیجیتال پیاده کرد .

نرون های مدل ،که به صورت ساده به یکدیگر متصل اند ،در سال Frank Rosenblatt 1962

به نام پرسپترون۱ نامگذاری شد. او برای نخستین بار نرون‌های مدل را در کامپیوترهای دیجیتال شبیه سازی کرد و آن‌ها را به طور رسمی تحلیل نمود .

او اعتراف کرد که مدل مذکور به هیچ وجه دقیق سیستم‌های عصبی نمی‌باشد. به عبارت دیگر او از ابتدا آگاه بود با مدلی پایه روبه رو است .

[۱] -threshold

۱ -feedforward

۱ -Heaviside

۱ -perceptron