بنياد منطق فازي بر شالوده نظريه مجموعه‌هاي فازي استوار است. اين نظريه تعميمي از نظريه كلاسيك مجموعه‌ها در علم رياضيات است. در تئوري كلاسيك مجموعه‌ها، يك عنصر، يا عضو مجموعه است يا نيست. در حقيقت عضويت عناصر از يك الگوي صفر و يك و باينري تبعيت مي‌كند. اما تئوري مجموعه‌هاي فازي اين مفهوم را بسط مي‌دهد و عضويت درجه‌بندي شده را مطرح مي‌كند. به اين ترتيب كه يك عنصر مي‌تواند تا درجاتي – و نه كاملاً – عضو يك مجموعه باشد. مثلاً اين جمله كه «آقاي الف به اندازه هفتاددرصد عضو جامعه بزرگسالان است»از ديد تئوري مجموعه‌هاي فازي صحيح است. در اين تئوري، عضويت اعضاي مجموعه از طريق تابع (u‌(x مشخص مي‌شود كه x نمايانگر يك عضو مشخص و u تابعي فازي است كه درجه عضويت ‌x در مجموعه مربوطه را تعيين مي‌كند و مقدار آن بين صفر و يك است (فرمول 1).