غلامحسین احتشام زاده- حسین شریفی نوده- محسن منتظری- پرویز رمضانپور

گروه مهندسی نیروگاه- دانشکده صنعت آب و برق

 

کلمات کلیدی: کنترل کننده فازی، کنترل توان- فرکانس، کنترل تناسبی مدل دینامیکی توربین ژنراتور

 

چکیده:

در این مقاله یک کنترل کننده فازی ( Fuzzy Controller ) مناسب جهت کنترل فرکانس در نیروگاه شهید رجایی طراحی میشود. سپس این کنترل کننده جایگرین کنترل کننده تناسبی (Proportional) موجود شده و عملکرد آن با کنترل کننده تناسبی مقایسه میشود.

برای تحقق بخشیدن به این امر، ابتدا کنترل کننده فازی را با توجه به رفتار تجربی سیستم طرح نموده سپس با در نظر گرفتن مدلهای عمومی گاورنر، توربین و ژنراتور که از طرف انجمن IEEE ارائه شده است، مدل دینامیکی توربوژنراتور نیروگاه استخراج می گردد. سپس به کمک بسته نرم افزاری مطلب (Matlab) مدل حاصل و کنترل کننده های فازی و تناسبی روی کامپیوتر شخصی (PC) شبیه سازی می شود.

نتایج شبیه سازی نشان می دهد که عملکرد حلقه کنترل توان – فرکانس ، بهمراه کنترل کننده فازی در مقایسه با کنترل کننده تناسبی به ازا تغییرات پله ای مداوم نقطه تنظیم سرعت (Speed Changer) و اغتشاشات پله ای بار شبکه از نظر میزان خظای حالت مانا و سرعت پاسخ آن به مراتب بهتر از حالتی است که کنترل کننده تناسبی استفاده می شود.

 

  • ۱) مقدمه :

یکی از روشهای کنترلی که در سالهای اخیر فکر دانشمندان علوم کنترل را به خود مشغول داشته، طراحی سیستم هایی است که بتواند از توانائیهای انسان در حل مسائل پیچیده تقلید کند. سیستم‌هائیکه قادر باشند در برخورد با پیچیدگی‌ها و عدم قطعیتهاییکه در یک محیط واقعی وجود دارند بر اساس درک داده هایی که به جای ارزش عددی، ارزش کیفی دارند . انجام پردازشهایی بر روی آنها عملکردی بهینه از خود ارائه دهند در این رهگذر روشهای کنترلی نوینی ارائه شده که از جمله آنها، سیستم‌های کنترلی مبتنی بر ریاضیات و منطق فازی می‌باشند. سیستم‌های فازی بر اساس ایده مجموعه‌های فازی استوار است. یک مجموعه فازی مشابه مجموعه‌های معین از تعدادی عنصر تشکیل شده است که در آن مرز قطعی بین عضویت و عدم عضویت عناصر وجود ندارند. به عبارت دیگر یک عنصر می‌تواند به اندازه یک عدد بین صفر تا یک عضو یک مجموعه فازی باشد. مجموعه فازی را به صورت زیر نمایش می‌دهند.

که X مجموعه مرجع و مقدار عضویت عنصر x د رمجموعه فازی A می باشد.

در مجموعه‌های فازی نیز مشابه مجموعه‌های کلاسیک عملیات اجتماع، اشتراک و متمم و … برقرار است برای جزئیات بیشتر به مرجع [۱] مراجعه شود.

 

  • ۲) طراحی کنترل کننده فازی (FLC)

اصولاً هر کنترل کننده فازی از چهار قسمت اساسی تشکیل شده که د رشکل (۱) د رداخل خط چین نمایش داده شده است و عبارتند از:

فازی سازی، تصمیم گیری، پایگاه اطلاعات و غیر فازی سازی

شکل (۱): ساختار کنترل کننده فازی

۱-۲) فازی سازی

عمل فازی سازی بیان کنده نگاشتی از فضای ورودیهای مشاهده شده به مجموعه‌های فازی تعریف شده ( در یک مجموعه مرجع ) است. فازی سازی یا کد نمودن مقادیر اندازه‌گیری شده توسط سنسورها عبارت است از تبدیلی که مقادیر اندازه‌گیری شده را به عناوین گفتاری به کار رفته در قسمت شرط قوانین فازی تبدیل می‌کند.

کنترل کننده طراحی شده دراین مقاله مطابق شکل (۲) دارای دو ورودی و یک خروجی می باشد سیگنالهای ورودی عبارتند از خطای فرکانس (er) و تغییرات خطای فرکانس (der)

شکل (۲) کنترلر فازی طراحی شده

که به صورت زیر تعریف می‌شوند.

Er=خطای فرکانس =(F-F0)Ser

Der=تغییر خطای فرکانس=(er2-er1) S der

که در روابط فوق:

F: و فرکانس موقعیت فعلی F0: فرکانس نامی

Er2: وخطای فرکانس موقعیت قبل er1 : خطای فرکانس موقعیت فعلی

همچنین Ser و Sder فاکتورهائی جهت مقیاس بندی هستند.

و سیگنال خروجی آن: و از جنس توان می‌باشد.

با توجه به حساسیت پروسه‌های تحت کنترل تعداد مجموعه‌های فازی متغیر است. چنانچه این حساسیت بالا باشد تعداد مجموعه‌های فازی افزایش می‌یابد همچنین برای گرفتن پاسخی یکنواخت‌تر و دقیق‌تر تراکم مجموعه‌های فازی در نقاط حساس بیشتر می‌شود لذا در اینجا دامنه تغییرات برای سیگنالهای ورودی و خروجی توسط هفت مجموعه فازی پوشش داده شده است که عبارتند از:

{NL,NM,NS,ZE,PS,PM,PL}

 

توابع عضویت سیگنالهای ورودی و خروجی بر اساس مجموعه‌های فازی بهصورت مثلثی و تطابق شکلهای(۳) و (۴) در نظر گرقته شده‌اند.

شکل (۲) توابع عضویت ورودی برای er وder

شکل (۴)توابع عضویت خروجی برای

ضرایب a و b و c و e و f و g و h که مرز مجموعه‌های فازی تعریف شده را بیان می‌کنند جهت بهینه کردن کنترل کننده فازی به روش سعی و خطا انتخاب می شوند. همچنین برای اینکه سیگنالهای ورودی و خروجی مستقل از a و b و …و h باشند رنج تغییرات ورودی و خروجی را در فاصله ]۱و۱-[ نرمالیزه می‌کنیم و برای انتقال ورودیها و خروجیها به این رنج از ضرائب مقیاسی (SF) نظیر Ser و Sder استفاده می‌کنیم. لذا با توجه به توابع عضویت معرفی شده مقادیر قطعی ورودی به متغیرهای گفتاری نسبت داده می‌شود.

 

۲-۲) پایگاه اطلاعات

دومین قسمت در طراحی یک کنترل کننده فازی پایگاه اطلاعات می‌باشد در این قسمت عکس العمل شخص خبره به صورت قوانین فازی بیان نی‌شود این قوانین ارتباط بین ورودیها و خروجیها را مشخص می‌کند. بنابراین با توجه به تعداد مجموعه‌های فازی که در قسمت فازی سازی بیان گردید تعداد قوانین فاری مشخص می‌شود و با توجه به اینکه تعداد مجموعه‌های فازی برای توابع عضویت خطا (er) و تغییرات خطا (der) هفت تا در نظر گرفته شده است بنابراین تعداد کل قوانین ساختار بیان شده ۴۹ تا است که به عنوان نمونه دو تا از این قوانین در ذیل بیان می‌گردد و علاقمندان می‌توانند جهت اطلاعات بیشتر به مرجع [۱] مراجعه نمایند.

قانون ۱) If er is NM and der is PL then is NS;

قانون ۲) If er is Ns and der is (NL OR NM) then is NM;

قوانین فوق که به صورت گفتاری بیان شده‌اند بیان کننده عکس‌العمل شخص خبره در حالات مختلف هستند به عنوان مثال در قانون یک بیان شده است که چنانچه خطا (er) در محدوده تابع عضویت NM ( متوسط منفی ) و تغییرات خطا در محدوده تابع عضویت PL (خیلی مثبت) باشد تغییرات () در محدوده تابع عضویت ‌‌NS (کمی منفی) خواهد بود.

لازم به توضیح است که قوانین مذکور به صورت تجربی و با روش سعی و خطا بدست آمده‌اند.

 

۲-۳) تصمیم گیری

این قسممت با شبیه سازی تصمیم گیری انسان بوسیله مفاهیم فازی و استدلال تقریبی و نتیجه گیری از قوانین کنترل فازی عملیات کنترلی لازم را تولید می‌نماید. برای این امر قوانین فازی به صورت یک جدول در حافظه کامپیوتر ذخیره می‌شود. جدول کنترل کننده فازی طراحی شده به صورت شکل (۵) می‌باشد.

تصمیم گیری بر اساس جدول فوق و با روش Max-Min انجام می‌گیرد که در اینجا اپراتور AND به مفهوم minimum و اپراتور OR به مفهوم Maximum می‌باشد.

شکل (۵) جدول قوانین فازی

 

۲-۴) غیر فازی سازی

با توجه به اینکه سیستم‌های واقعی با سیگنالهای واقعی کار می‌کنند نه با مفاهیم فازی لذا برای اینکه بتوان نتیجه قسمت تصمیم گیری را به پروسه اعمال نمود باید آنرا به یک مقدار قطعی تبدیل کرد که در این کنترل کننده از روش مرکز ثقل جهت غیر فازی سازی استفاده شده است.

لازم به توضیح است که مراحل فوق طی یک برنامه کامپیوتری انجام می‌شود.

 

شبیه سازی توربوژنراتور نیروگاه شهید رجائی

با توجه به مدلهای عمومی ارائه شده برای گاورنر توربین و ژنراتور از طرف انجمن IEEE و نوع این اجزا در نیروگاه شهید رجائی، مدل این اجزاء استخراج شده و از مرتبط کردن آنها، بلوک دیاگرام سیستم توربوژنراتور نیروگاه شهید رجایی بصورت شکل (۶) حاصل می‌شود در این شکل قسمت خط چین، کنترل کننده فازی را نشان می‌دهد که جایگزین کنترل کننده تناسبی موجود می‌شود.

پارامترهای مورد استفاده در این بلوک دیاگرام از کاتالوگهای MHI که در نیروگاه موجود است استخراج شده و در صورت نیاز می‌توان به مرجع [۱]مراجعه کرد.

جهت شبیه سازی سیستم توربوژنراتور نیروگاه از بلوک دیاگرام شکل (۶) و بسته نرم‌افزاری مطلب استفاده شده است.

  • ۳) اثر تغییر Speed Droop

از آنجائیکه در این مقاله هدف مقایسه کنترل کننده فازی با تناسبی است لذا ابتدا لازم است مقدار ضریب تنظیم سرعت (R) که بهترین پاسخ کنترل کننده تناسبی را از نظر خطای ماندگار زمان نشست، اورشوت و خروجی کنترل کننده دارا باشد بدست آورد و سپس عملکرد آنرا با کنترل کننده فازی مقایسه کرد.

با قرار دادن ۰۵/۰در پروسه، موجب ناپایداری سیستم می‌شود. با افزایش R ، خطای ماندگار افزایش پیدا می‌کند اما اورشوت و نوسانات سیستم کاهش پیدا می‌کند. شکل (۷) تغییر فرکانس و شکل (۸) تغییرات خروجی کنترل کننده تناسبی را به ازا R های مختلف نشان می‌دهند.

شکل (۷) پاسخ دینامیکی پروسه به ازاء Rهای مختلف

شکل (۸) خروجی کنترل کننده به ازاء Rهای مختلف

با توجه به شکلهای (۷) و (۸) ، ۰۸/۰=R را به عنوان بهترین R انتخاب کرده و عملکرد کنترل کننده فازی را با کنترل کننده تناسبی مقایسه می‌کنیم.

شکلهای (۹) تا (۱۲) عملکرد کنترل کننده فازی و تناسبی را به ازاء ورودیهای مختلف نشان می‌دهند.

۴) نتیجه گیری :

بررسی شکلهای (۹) تا (۱۲) نشان می‌دهد که کنترل کننده فازی دارای خطای ماندگار، زمان نشست و اورشوت کمتری نسبت به نوع تاسبی می‌باشد. علاوه بر این خروجی کنترل کننده فازی در هنگام اعمال پله دارای تغیرات شدیدی است ولی به سرعت میرا می‌شود در حالیکه خروجی کنترل کننده تناسبی نوسانانی بوده و به کندی میرا می‌‌شود بنابراین نیاز به محرکی سریع و با دوام دارد. لذا با توجه به مطالب فوق مزیت کنترل کننده فازی بر کنترل کننده تناسبی در حلقه کنترل توان مشخص می‌گردد.

 

مراجع:

  • ۱- غلامحسین احتشام زاده، حسین شریفی نوده <طراحی گاورنر فازی برای نیروگاه شهید رجایی> پایان نامه مهندسی مکانیک گرایش نیروگاه، دانشکده صنعت آب و برق آبانماه ۱۳۷۵
  • ۲- Kruse & J.Gebhardt & f.klawonn “foundation of fuzzy systems”
  • ۳- C.Lee “fuzzy logic in control ystems: fuzzy logic controller , part I” IEEE Trans. Syst. ,man eybrn, Vol. Smc-20 , pp. 404-418 , 1990
  • ۴- C. Lee “fuzzy logic in control ystems: Fuzzy logic controller , part II” IEEE Trans. Syst. ,man eybrn, Vol Smc-20 , pp. 419-435 ,1990