شناسایی بویلر نیروگاه بعثت بر اساس منطق فازی

//شناسایی بویلر نیروگاه بعثت بر اساس منطق فازی

شناسایی بویلر نیروگاه بعثت بر اساس منطق فازی

 چکیده :

مجموعه های فازی نخستین بار توسط پرفسور لطفی زاده درسال ۱۹۶۵ ارائه شد وهدف از ارائه مجموعه های فازی ایجاد روش نوین در بیان عدم قطع یقین ها و ابهامات روزمره بوده است .منطق فازی با ارائه نگرشی نوین در بیان عدم قطع یقین ها و ابهامات روزمره بوده است . منطق فازی با ارائه نگرشی نوین در برخورد با مسئله عدم قطع یقین و نامعینی، این امکان را بوجود آورده که بتوانیم کنترل کننده هایی طراحی که مشابه عملکرد انسان ، بامشکلات برخورد نماید . در این مقاله به بیان منطق فازی و شناسایی سیستم بر اساس این منطق خواهیم پرداخت واین روش را درشناسایی درام بویلر نیروگاه بعثت بکارخواهیم برد.

 

  • ۱- شرح مقاله :

شناسایی سیستم بدین معنی است که روابط حاکم بر سیستم همچنین پاسخ سیستم به ورودی های معین تعیین گردد که نهایتاً منجر به تعیین تابع تبدیل (برای سیستم های خطی ) و یا تابع توصیفی ( برای سیستم های غیرخطی ) میشود . نکته حائز اهمیت این است که آیا مدل بدست آمده از سیستم کاملا” بر رفتار سیستم منطبق است یا خیر ؟ عوامل متعددی ما را در شناسایی سیستم وبدست آوردن مدل دقیق محدود می‌کنند . مشکلاتی چون غیر خطی بودن ، متغیر با زمان بودن و نامعین بودن سیستم از جمله این عوامل می باشند . وجود نویز در محیط ویا تغییرات شدید شرایط محیطی عوامل دیگری هستند که ما را به استفاده از منطق فازی در شناسایی سیستم سوق میدهد .شناسایی فازی و تشکیل قواعد فازی از اطلاعات عددی مشتمل بر پنج مرحله می باشد .

مرحله اول : فضاهای ورودی و خروجی که دربرگیرنده اطلاعات عددی داده شده می‌باشند به زیر محدوده‌های فازی تقسیم بندی می‌شوند. جهت کسب اطلاعات عددی ورودی های اعمال به سیستم حتی المقدور باید دارای شرایط زیر باشند:

الف) عدم همبستگی سیگنال به سوابق قبلی خود

ب) توانایی کافی در برانگیختن سیستم

ج) پیوستگی سیگنال ورودی

هر چه سیگنال اعمالی به سیستم نسبت به سوابق قبلی خود همبستگی کمتری داشته باشد انرژی خود را تحت هارمونیک های بیشتری به سیستم اعمال می کند. هر چه سیگنال اعمالی به سیستم دارای هارمونیک های بیشتری باشد، انرژی سیگنال در فرکانسهای بیشتری توزیع می‌گردد و توانایی بیشتری در برانگیختن سیستم دارد و یا بعبارت دیگر اگر سیگنالی دارای n هارمونیک باشد، (PE) موثر از مرتبه n خواهد بود. از طرفی هر چه سیگنال اعمالی به سیستم نسبت به سوابق قبلی خود دارای همبستگی کمتری باشد تبدیل فوریه آن شامل عبارات بیشتری از فرکانسهای مختلف می‌گردد و طیف توان گسترده‌تر می‌شود. برای طراحی سیگنال مناسب جهت اعمال آن به سیستم باید همبستگی سیگنال نسبت به سوابق قبلی خود کم باشد و محدودیت های سیستم از جهت اعمال سیگنال به آن در نظر گرفته شود. دو محدودیت عمده‌ای که مانع از امکان اعمال هر ورودی به سیستم می‌شود، محدودیت در اندازه سیگنال اعمالی به سیستم و محدودیت در نرخ تغییرات سیگنال اعمالی به سیستم می‌باشد. سیگنال اعمالی به سیستم را با در نظر گرفتن این محدودیتها طراحی و به سیستم اعمال نمود.

لازم به ذکر است که باید مجموعه جهانی را به فضاهای گسسته تقسیم بندی کنیم. بمنظور گسسته سازی مجموعه جهانی احتیاج به یک مقیاس نگاشت است تا توسط آن مقادیر متغیرهای اندازه‌گیری شده به مقادیر گسسته متناظر نگاشت پیدا کنند. این نگاشت می‌تواند بصورت خطی یا غیر خطی باشد. معمولاً مجموعه جهانی در یک محدوده معین که معمولاً بین ۱ و ۱- است، نگاشت می‌شود.

تبدیل مقادیر صریح (Crisp) به مقادیر فازی را فازی کننده بعهده دارد. شکل (۱) نشان دهنده این اختصاص دهی توابع عضویت برای ورودی ها و خروجی ها است.

NB =Negative Big                                PB = positive Big

NM =Ngative Medium             PM = Positive Medium

NS = Negativ Small                  PS = Positive Small

Z = Zero

 

شکل(۱)

مرحله دوم : قواعد فازی از اطلاعات داده شده شکل می‌گیرند. در اکثر مسایل کنترلی و پردازش سیگنال ، اطلاعات را میتوان به دو دسته تقسیم کرد:

  • ۱- اطلاعات عددی از اندازه گیری های انجام شده بوسیله سنسورها
  • ۲- اطلاعات توصیفی و کیفی که از عامل انسانی بدست می‌آید.

معمولاً هر یک از دو دسته اطلاعات بتنهایی کافی نیست. اگر چه که طبق فرض، سیستم به طور موفق توسط انسان کنترل می‌شود ولی مقداری از اطلاعات، هنگامی که وی می‌خواهد تجربیاتش را در قالب عبارت ” اگر … آنگاه ….” بیان کند از دست می‌رود.

از طرف دیگر، اطلاعات خام نمونه برداری شده ورودی – خروجی هم بتنهایی کفایت نمی‌کند. به این علت که این اطلاعات هر قدر هم گسترده باشند باز هم معمولاً دربرگیرنده تمام حالات نمی‌باشند.

مرحله سوم: برای رفع تناقضات احتمالی بین قواعد ، یک ” درجه اعتبار ” (Certaning Factor) به هر یک از قواعد تشکیل شده نسبت داده می‌شود. این درجه اعتبار را می‌توان از ضرب نمودن درجه عضویتهای عناصر قوانین بدست آورد.

بدیهی است که درجه اعتبار بین ۰ تا ۱ تغییر می‌کند و هر چه این درجه اعتبار بیشتر باشد دلالت بر این دارد که قانون بدست آمده منطبق‌تر بر رفتار سیستم است. این درجه اعتبار را برای تمامی قوانین ایجاد شده محاسبه کرده و از بین قوانین که دارای قسمت مقدم یکسان ولی قسمت تالی متفاوت هستند، قانونی انتخاب می‌شود که دارای بیشترین میزان درجه اعتبار باشد. البته باید این نکته راتذکر داد که روش‌های مختلفی در استنتاج فازی وجود دارد که متداولترین آنها استنناج فازی بر اساس قاعده حداقل (Larson) و بر اساس روش (sugeno) می‌باشند.

مرحله چهارم: تشکیل یک جدول حافظه n بعدی بر اساس دو منبع :

  • ۱- قواعد تشکیل شده از اطلاعات عددی
  • ۲- اطلاعات شخص خبره( n تعدادورودیها)

این جدول حافظه چند بعدی، در اصطلاح (Fuzzy Associative Memory) FAM نامیده می‌شود.

از آنجاییکه تعداد زیر مجموعه‌های فازی برای هر یک از ورودی‌ها معین است، حداکثر تعداد قوانین ممکنه جهت ایجاد نیز معین میباشد. این حداکثر تعداد قوانین از ضرب تعداد زیر مجموعه های فازی برای هر یک از ورودی‌ها بدست می‌آید. با داشتن قوانین ایجاد شده می‌توان جدولی بوجود آورد که ابعاد برابر ورودیهای سیستم و تعداد سلول های این جدول برابر حداکثر قوانین ممکنه جهت ایجاد می‌باشد. در واقع هر سلول متناظر با یک قانون کنترلی است. فرض کنید یک قانون کنترل کلامی بصورت زیر بدست آمده باشد:

If x1 is PM and x2 is PS then y is PB

آنگاه در سلول متناظر با x1=PM و x2=PS ، PB قرار می‌گیرد. جدول (۱) نشان دهنده این عمل برای قانون کنترلی کلامی فوق می‌باشد.

جدول کلامی (۱)

مرحله پنجم : یک نگاشت از فضای ورودی به فضای خروجی با استفاده از جدول حافظه چند بعدی بر اساس یکی از روش‌های Defuzzification تشکیل داده می‌شود. روشهای مختلفی در مکانیزم غیر فازی کننده وجود دارد که یکی از بهترین روش‌ها، روش مرکز سطح است که در این مقاله نیز از این روش استفاده شده است.

در این روش ، مرکز سطح تابع عضویت خروجی محاسبه گشته و این میزان بعنوان مقدار غیر فازی شده در نظر گرفته می‌شود. در این روش معادلات کلی برای حالت n ورودی یک خروجی عبارت خواهد بود از :

(۱)

که در آن معرف مقدار تابع عضویت i امین قاعده برای j امین مولفه بردار ورودی ، مقدار مرکزی ناحیه خروجی i امین قاعده می‌باشد و k مساوی تعداد فواعد موجود در FAM می‌باشد. مرکز یک ناحیه فازی نقطه‌ای است که از بین تمام نقاطی که در آنها تابع عضویت محدود مفروض دادای مقدار “یک” است، دارای کمترین قدر مطلق باشد.

آزمایشات نشان می‌دهد روش ” مرکز سطح ” دارای عملکرد مناسبتر در حالت مانا نسبت به سایر روش های غیر فازی کننده است. همچنین روش ” مرکز سطح ” میانگین مجذورات خطای کمتری نسبت به سایر روش های غیر فازی کننده دارد ولی از لحاظ زمان محاسباتی زمان بیشتری را به خود اختصاص می‌دهد.

شکل (۲) نشان دهنده ساختار کلی یک شناسایی سیستم است.

شکل (۲)

 

۲- مدل فازی برای شناسایی سیستم:

مدل فازی برای یک سیستم گسسته p ورودی – یک خروجی را به صورت زیر در مظر می‌گیریم:

y(t)=y(t–1)…y(t–n).u1(t-1)…u1(t-1-n1)…up(t-p-np).R (2)

که up(t)…u(t) , y(t) متغیر های فازی خروجی و ورودی در زمان t وR یک رابطه فازی می‌باشد. مفهوم رابطه فوق این است که y(t) با رابطه R به I)y(t-ها و)up(t- ها مرتبط می‌باشد.

برای بدست آوردن رابطه فازی R باید از میان جدول های کنترل کلامی که بازای DIR(Delay In Rewars) های مختلف بدست آمده‌اند، یکی را به عنوان بهترین انتخاب کرد. برای انتخاب جدول مناسب باید محک مناسبی داشته باشیم. در اینجا دو محک را ارائه می‌دهیم:

(الف)- یک محک می‌تواند از حاصل جمع درجه اعتبار قوانین موجود در یک جدول بدست آید. از آنجایی که درجه اعتبار بین ۰ تا ۱ است، مجموع درجه اعتبار قوانین موجود در یک جدول FAM بین ۰ تا n ( تعداد قوانین ایجاد شده در یک جدول ) می‌باشد. حال باید از بین چندین جدول کنترل کلامی ایجاد شده به ازای DIR های مختلف، جدولی که دارای بیشترین مجموع درجه اعتبار باشد را انتخاب کنیم.

(ب)- در معیار دوم هدف پیدا کردن رابطه Rو و ۱و … pمی‌باشد که معیار :

(۳)

را مینیمم کند ( N تعداد Data ها می باشد).

با توجه به مقالات موجود و نقشه‌های کنترلی نیروگاه ، مدل زیر برای بویلر نیروگاه بعثت در نظر گرفته شده است:

شکل (۳)

برای بدست آوردن اطلاعات عددی و شناسایی سیستم، آزمایشاتی انجام گرفت که در اینجا به سیاست کلی حاکم بر آزمایشات خواهیم پرداخت.

 

  • ۳- سیاست کلی آزمایش:

آزمایشات بر روی بویلر واحد ۳ بخار نیروگاه بعثت در نقطه کار:

۹۰% = درصد باز شدگی شیرتروتل psig 1180=فشار بخار
  ( LB/H 1000) 560 = فلوی بخار
  ( LB/H 1000)= 580 فلوی آب
  ( LB/H 1000) 210 = فلوی سوخت مازوت
  MW 68 = توان اکتیو
  Psig 1180 = فشار درام
  ۰ = سطح درام

 

انجام شده است. منحنی های آزمایش اول در شکلهای (۴) تا (۸) و آزمایش دوم (۹) تا (۱۲) آمده است. با توجه به مواردی که در ابتدای این مقاله بیان شد اصول زیر جهت انخام آزمایش رعایت گردیدند:

الف) آزمایش به دو قسمت مختلف تقسیم گردید. درآزمایش اول فلوی سوخت و فلوی آب را تغییر داده و شیروتل راثابت نگه داشته و مقادیر فلوی بخار و فشار بخار و سطح درام ثبت گردید. در آزمایش دوم فلوی سوخت و فلوی آب ثابت نگهداشته و شیرتروتل را تغییر داده و مقادیر فلوی بخار و فشار بخار و سطح درام ثبت شد. با توجه به شرایطی که برای ورودی ها در شناسایی فازی ذکر گردید سعی بر آن بود است که تغییرات فلوی سوخت و فلوی آب و شیروتل پیوسته و شبه سینوسی با‌شد.

ب) با توجه به محدودیتها، زمان نمونه بردای ۵ ثانیه و طول هر آزمایش ۳۰ دقیقه انتخاب گردید.

پ) جهت بدست آوردن اطلاعات مقدماتی از سیستم مثل ثابت زمانی و دامنه مجاز ورودی و تاخیرها آزمایش های مقدماتی انجام شده است.

ت) در آزمایش قسمت اصلی بویلر از رکوردرهای موجود به عنوان تنها ابزار ثبت کننده اطلاعات استفاده گردید.

ث) در بدست آوردن R و iسعی بر آن بوده است که معیار (۳) مینیمم شود.

 

۴- شناسایی بویلر نیروگاه بعثت:

توابع انتقال توصیفی بصورت : ۱- سطح درام به شیر تروتل     ۲- فشار بخار به شیر تروتل    ۳- فلوی بخار به شیر تروتل   ۴- سطح درام به فلوی آب و فلوی سوخت        ۵- فشار بخار به فلوی آب و فلوی سوخت         ۶- فلوی بخار به فلوی آب و فلوی سوخت ، در نظر گرفته شده‌اند . تمامی این توابع توصیفی فاز در مرجع شماره [۴] ارئه شده اند. در اینجا برای نمونه یکی از توابع انتقال توصیفی آورده شده است.

تابع انتقال توصیفی سطح درام به شیر تروتل :

مدل بصورت:

در نظر گرفته شده است. ورودی و خروجی‌ها طوری نرمالیزه شده‌اند که در فاصله (۱و-۱) قرار داشته باشند. و به ترتیب ورودی و خروجی نرمالیزه می‌باشند.

بعد از مراحل شناسایی که در ابتدای مقاله توضیح داده شد R و و بصورت زیر بدست می‌آیند: (و را طوری انتخاب می‌کنیم که با R و و، J مینیمم شود).

=۵                =۱

 

پاسخ سیستم همراه با خروجی شبیه سازی شده آن در شکل (۱۳) نشان داده شده است.

شکل (۱۳)

مقدار بدست آمده برابر است با:

J=0.0988

اگر سطوح در نظر گرفته شده را بیشتر و یا متغیرهای مدل را زیادتر کنیم در نتیجه مدل دقیقتری بدست خواهیم آورد ولی در عوض تعداد قوانین فازی بیشتر خواهد شد مثلاً برای سطح درام مدل را بصورت زیر در نظر می‌گیریم:

که بعد از شناسایی تعداد۳۲۰ قانون بدست می‌آید.

پاسخ سیستم همراه با خروجی شبیه‌سازی شده در شکل (۱۴) نشان داده شده است. مقدار بدست آمده برابر است با:

شکل (۱۴)

 

  • ۵- نتیجه گیری :

ایرادی که بر شناسایی سیستم با روش های فاز و شبکه عصبی وارد میباشد این است که در این روش ها نمی توان قسمت Deterministic و Stochastic را از هم متمایز کرد. در شناسایی فازی بطوری که دیدیم مدل را به صورت زیر در نظر می گیریم:

y(t)=y(t-l)…y(t-).u1(t-k-l)…..u(t-k-)R

بطوری که مشاهده می‌شود در رابطه بالا برای خطا، دینامیک در نظر گرفته نشده است و در واقع می‌توان گفت که یک شناسایی LS انجام شده است. البته باید خاطر نشان کرد که قسمت Stochastic را به روش زیر می‌توان پیدا کرد:

y(t)=y(t-l)………y(t-).R1

که در آن R1 بیان کننده قسمت Stochastic سیستم می‌باشد. حال باید دید که می‌توان R2 را از رابطه‌ای مانند زیر جدا کرد:

(R2 نشان دهنده قسمت Deterministic سیستم می‌باشد) که این عمل بعید بنظر می رسد. با توجه به عیبی که بر شناسایی فازی وارد است دارای مزیتهایی نیز میباشد. مزیت روش شناسایی فازی برروش شناسایی خطی این است که این مدل در محدوده گسترده‌ای معتبر می‌باشد و در آن دچار محاسبات پیچیده ریاضی نمی‌شویم.

مراجع:

  • ۱) X. Wang & j.M.Mendel, “Generating Fuzzy Rules by Learning From Examples “ Proceedings of the 1991 IEEE international Symposium on Intelligent Control
  • ۲) Witold pedrycs “ Design of Fuzzy Control Algorithms With the Aid of Fuzzy Models “ Industrial Application of fuzzy control . M. sugeno-Elsever Scince Publishers B.V. (North – Holland), 1985
  • ۳) Chen –Weixu , Msc “fuzzy Systems Identification “IEE Proceedings, Vol. 136, No. 4, July 1989
  • ۴) عل یعیسی پور “پروژه شناسایی و شبیه سازی و کنترل درام بویلر نیروگاهی “شهریور ۱۳۷۴ دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی

 

 

۱۳۹۴-۸-۱۰ ۱۹:۵۰:۴۶ +۰۳:۳۰آبان ۱۰ام, ۱۳۹۴|Categories: منطق فازی|Tags: , , , |بدون ديدگاه

ثبت ديدگاه

پرداخت

1-پرداخت آنلاین
برای پرداخت آنلاین از لینک زیر استفاده کنید
پرداخت آنلاین
2- پرداخت آفلاین
برای پرداخت آفلاین مبلغ مورد نظر را به یکی از شماره کارت
6037997245888723بانک ملی