این روش در سال 1991 توسط ترک و پنتلند پیشنهاد شده‎است. در این روش هدف این است که داده‏ها تا حد امکان غیروابسته[1] بشوند و به دنبال بردارهای متعامدی میگردد که تا حد امکان این خواسته را برآورده کنند و برای این کار از آنالیز المانهای اصلی یا به اختصار PCA استفاده می‏کند. در این روش ابتدا ماتریس کواریانس داده‏ها و پس از آن ماتریس بردارها و مقادیر ویژه محاسبه می‏شوند. ماتریس بردارهای ویژه همان بردارهای متعامدی هستند که زیرفضای ویژگی را تشکیل می‏دهند و با انتقال داده‏ها به این زیرفضا داده‏ها غیروابسته می‏شوند. برای انتقال داده‏ها به این زیرفضا ماتریس داده‏ها را در ماتریس بردارهای ویژه یا همان بردارهای زیرفضای جدید ضرب می‎کنیم. انتقال داده‏ها به این زیرفضا دارای این مزیت مهم است که با انتقال داده‏ها حجم آنها نیز کاهش می‏باشد که باعث می‏شود ذخیره‎سازی داده‏ها آسانتر و با حجم کمتر امکان پذیر شود که این موضوع وقتی تعداد و حجم داده‎ها افزایش می‎یابد از اهمیت زیادی برخوردار می‎شود. بردارهای ویژه‏ای که در این روش برای انتقال داده‏ها مورد استفاده قرار می‏گیرند متعامد بوده و در جهت بیشترین پراکندگی داده‏ها قرار دارند و بیان تصاویر در فضای جدید بیان داده‏ها است با مینیمم مربعات خطا.

برای تصویر ورودی در این روش ابتدا تصویر با استفاده از ماتریس بردارهای ویژه یا بردارهای تشکیل دهنده‏ی زیرفضا، منتقل می‎شود. سپس در فضای کاهش بعد یافته با داده‏های موجود مقایسه شده و شبیه‎ترین تصویر به عنوان تصویر شناسایی شده انتخاب می‎شود. برای مقایسه از معیارهایی از قبیل معیار اقلیدسی، منهتن، کسینوسی و … می‏توان استفاده کرد.

از مزایای این روش می‏توان به سهولت پیاده‏سازی و استفاده، کاهش حجم داده‏ها و سرعت بالا اشاره کرد. در نظر نگرفتن پراکندگی درون کلاسی و بین کلاسی داده‏ها و عدم توجه به برچسب تصویر برای شناسایی و تمایز قایل نشدن بین تصاویر مختلف یک شخص در پایگاه، از معایب این روش است که باعث می‎شود با حداکثر کردن ماتریس پراکندگی، نه تنها ماتریس پراکندگی بین کلاسها را حداکثر کند که برای کلاس بندی مفید است بلکه ماتریس پراکندگی درون کلاسها (within-class) را هم حداکثر کند که برای کلاس‎بندی نامطلوب است. همچنین نیاز به بروزرسانی تمامی اطلاعات موجود با ورود یک تصویر جدید به پایگاه داده از دیگر معایب این روش می‏باشد.

محاسبات ریاضی و مراحل انجام آنها

  • تبدیل ماتریس تصاویر به بردار و کنار هم قرار دادن آنها برای تشکیل ماتریس داده‏ها
  • محاسبه‏ی میانگین ماتریس بدست آمده و انتقال داده‏ها به مرکزیت صفر
  • محاسبه‏ی ماتریس کوواریانس سپس بردارها و مقادیر ویژه‏ی آن
  • انتقال ماتریس داده‏ها به زیرفضای جدید با استفاده از ماتریس بردارهای ویژه

با ورود تصویر جدید برای شناسایی

  • تبدیل ماتریس تصویر به بردار و انتقال آنها به مرکز صفر
  • انتقال بردار داده‏ها به زیر فضا با استفاده از ماتریس بردارهای ویژه
  • بررسی شباهت بین بردار منتقل شده و بردارهای موجود و انتخاب شبیه‏ترین بردار



[1] Uncorrelated