دستگاه‌های فازی درمسائل گوناگونی از قبیل توپولوژی فازی، فضاهای متریک فازی و معادلات دیفرانسیل فازی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

یکی از کاربردهای عمده محاسبات اعداد فازی بحث در مورد دستگاه‌های خطی فازی است.

مسائل فراوانی در زمینه‌های مختلف از جمله اقتصاد، مهندسی و فیزیک به حل دستگاه‌های خطی از معادلات منجر می‌شود.از آنجایی که بسیاری از عبارات موجود در دستگاه‌های مهندسی بسیار پیچیده‌تر از آن هستند که به صورت دقیق تعریف شوند بنابراین به کمک اعداد فازی بیان می‌شوند یکی از کاربردهای عمده اعداد فازی بحث در مورد دستگاه‌های خطی فازی است.

بنابراین این امر بسیار مهم است که روندی ایجاد کنیم که به طور مناسب دستگاه‌های خطی فازی را حل کند که ماتریس ضرایب آن‌ها فازی باشد و سمت راست آن یک بردار فازی باشد آنچه که ما آن را FFLS می‌نامیم. دبیوس۲ و پراده۳ دو تعریف از دستگاه‌های معادلات خطی فازی ارائه دادند.

باکلی۴ و همکاران نیز در مورد جنبه‌های تئوری مسئله بحث کردند.تحقیقات دیگری در مورد حل دستگاه‌های فازی گزارش شده ولی با این حال باز هم روش‌های بسیار کمی برای حل یک FFLS در دسترس است در این پایان‌نامه ما ابتدا به مفاهیم Value،Ambiguity و Fuzziness می‌پردازیم. سپس دستگاهی کاملاً فازی را به سه دستگاه خطی غیر فازی جایگزین می‌کنیم که این امر ما را قادر می‌سازد که یک FFLS حل کنیم.