توابع مثلثاتي
معكوس كسينوس، راديان acos(x)
معكوس كسينوس، درجه acosd(x)
معكوس كسينوس هيپربوليك acosh(x)
معكوس كتانژانت، راديان acot(x)
معكوس كتانژانت، درجه acotd(x)
معكوس كتانژانت هيپربوليك acoth(x)
معكوس كسكانت، راديان acsc(x)
معكوس كسكانت، درجه acscd(x)
معكوس كسكانت هيپربوليك acsch(x)
معكوس سكانت، راديان asec(x)
معكوس سكانت، درجه asecd(x)
معكوس سكانتهيپربوليك asech(x)
معكوس سينوس، راديان asin(x)
معكوس سينوس، درجه asind(x)
معكوس سينوس هيپربوليك asinh(x)
معكوس تانژانت، راديان atan(x)
معكوس تانژانت، درجه atand(x)
معكوس تانژانت هيپربوليك atanh(x)
كسينوس، راديان cos(x)
كتانژانت، راديان cot(x)
كتانژانت، درجه cotd(x)
كتانژانت هيپربوليك coth(x)
كسكانت، راديان csc(x)
كسكانت، درجه cscd(x)
كسكانت هيپربوليك csch(x)
سكانت، راديان sec(x)
سكانت، درجه secd(x)
سكانت هيپربوليك sech(x)
سينوس، راديان sin(x)
سينوس، درجه sind(x)
سينوس هيپربوليك sinh(x)
تانژانت، راديان tan(x)
تانژانت، درجه tand(x)
تانژانت هيپربوليك tanh(x)

توابع نمايي
ex exp(x) (ورودي حقيقي و مختلط)
ورودي حقيقي و مختلط) ) e لگاريتم در مبناي log(x)
لگاريتم در مبناي ۲ (ورودي حقيقي و مختلط) log2(x)
لگاريتم در مبناي ۱۰ (ورودي حقيقي و مختلط) log10(x)
ورودي فقط اعداد حقيقي مثبت) ) e لگاريتم در مبناي reallog(x)
جذر (ورودي فقط اعداد حقيقي نامنفي) realsqrt(x)
جذر (ورودي حقيقي و مختلط) sqrt(x)
nthroot(x,y)
توابع گردكردن
گرد كردن به سمتصفر fix(x)
گرد كردن به سمتمنفي بينهايت floor(x)
گرد كردن به سمتمثبتبينهايت ceil(x)
قدر مطلق abs(x)
گرد كردن به سمتنزديكترين عدد صحيح round(x)
رقم اعشار d با x نمايشعدد vpa(x,d)
رقم اعشار d با x نمايشعدد maple(‘evalf(x,d’)
توابع رياضيات گسسته
به عوامل اول x تجزيه factor(x)
x! factorial(x)
y و x بزرگترين مقسومعليه مشترك gcd(x,y)
y و x كوچكترين مضرب مشترك lcm(x,y)
و درغير اينصورت، نمايش 0 x نمايش ۱ درصورت اول بودن isprime(x)
nchoosek(x,y)
x نمايشاعداد اول از ۲ تا primes(x)

توابع اعداد مختلط
i
j
محاسبه مقدار قدرمطلق abs(z)
محاسبه مقدار زاويه برحسب راديان angle(z)
محاسبه مزدوج conj(z)
نمايش قسمت موهومي imag(z)
نمايش قسمت حقيقي real(z)
عدد حقيقي باشد، مقدار ۱ و اگر متلط باشد، صفر را برمي گرداند . z اگر isreal(z)
a+bi ايجاد يك عدد مختلط به فرم complex(a,b)
مثال)
>> z1=2+3*i
z1 =
2.0000 + 3.0000i
>> z2=-5+j
z2 =
-5.0000 + 1.0000i
>> r=abs(z1)
r =
3.6056
>> a=angle(z2)
a =
2.9442

معرفي تابع دو متغيره
را معرفي و مقداردهي كنيم. f(x,y)=1+xy-sin(x+2y) مثال) ميخواهيم تابع
>> syms x y
>> f=inline(‘1+x*y-sin(x+2*y)’,’x’,’y’)
f =
Inline function:
f(x,y) = 1+x*y-sin(x+2*y)
>> a=f(pi,2)
a =
6.526382811871658
subs مقداردهي با دستور
مثال)
>> syms a b x c
>> f=a*x^2+b*x+c
f =
a*x^2+b*x+c
>> m=subs(f,x,2)
m =
4*a+2*b+c
جايگذاري شده است. x در مثال بالا مقدار ۲ در متغير
مثال)
>> syms a b x c
>> f=a*x^2+b*x+c
f =
a*x^2+b*x+c
>> k=subs(f,{x,a,b,c},{2,-3,4,8})

عمليات بر روي چندجملهايها
مثال)
>> syms t x y
>> f=(x+2)^3+4*y*t+y*x+t*x+4*y*(x+2);
>> g=(x^2-1)*(x-2)*(x-3);
>> collect(f,x)
ans =
x^3+6*x^2+(12+t+5*y)*x+8+8*y+4*y*t
>> collect(g,x)
ans =
-6+x^4-5*x^3+5*x^2+5*x
>> e=x^4+4;
>> factor(e)
ans =
(x^2-2*x+2)*(x^2+2*x+2)
>> factor(g)
ans =
(x-1)*(x+1)*(x-2)*(x-3)

محاسبه انتگرال نامعين
>> syms a x
>> k=int(x*exp(a*x),x,-5,7.6)
k =
1/5*(5*exp(-5*a)+25*exp(-5*a)*a-
5*exp(38/5*a)+38*exp(38/5*a)*a)/a^2
>> pretty(k)
5 exp(-5 a) + 25 exp(-5 a) a – 5 exp(38/5 a) + 38
exp(38/5 a) a
1/5 —————————————————-
———–
2
a
>> collect(k,a)
ans =
(5*exp(-5*a)+38/5*exp(38/5*a))/a+(exp(-5*a)-exp(38/5*a))/a^2
www.mathworks.