يك ساختار شبکه‌ای كه تعدادي گره را به وسیله تعدادي لينك به هم مربوط می‌سازد، يك شبکه تطبيقي را تعريف می‌کند. گره‌ها در واقع واحدهاي پردازش را بيان می‌کنند؛ و لينك­ها در واقع اتصال بين آن واحدهاي پردازشي را بيان می‌کند. همه گره‌ها يا حداقل قسمتي از آنها منطبق بر طبيعت هستند يعني خروجي سيستم از روي پارامترهاي گره ساخته می‌شود.

روش « تندترين شيب » ( Steepest descent)‌كه توسط « وِربو» معرفي شد . قاعده يادگيري پايه اي است كه چگونگي بدست آوردن بردار گراديان را توضيح مي دهد. بردار گراديان مشتق خطاي اندازه گيري شده نسبت به پارامترها مي باشد. يك نمونه ساده روش تندترين شيب به نام قاعده يادگيري back- propagation شناخته مي شود كه در آن بردار گراديان در جهت عكس خروجي محاسبه مي شود . خطا به صورت اختلاف بين بردار مرجع و خروجي واقعي تعريف مي شود.

كه در آن dk . k امين مجموعة خروجي مطلوب و XL,K خروجي واقعي و L تعداد لايه ها مي باشد.

به طور كلي دو نوع الگوي يادگيري براي شبكه هاي تطبيقي ممكن است:

الف- يادگيري آفلاين : در اين نوع يادگيري پارامترها ، فقط زماني كه اطلاعات خام به سيستم ارائه مي شوند ،‌آبديت مي شوند . اين نوع يادگيري را يادگيري گروهي مي گويند.

ب- يادگيري آنلاين : در اين نوع يادگيري پارامترها ، بعد از اينكه يك ورودي يا خروجي يا هر دوي آنها ارائه شدند ،سريعاً آبديت مي شوند.

همچنين مي توان دو روش فوق را با هم تركيب كرد و پارامترها را بعد از k عضو مجموعه ديتاهاي يادگيري آپديت كرد كه kبيانگر مقدار ( epoch) مي باشد.که ما از روش ترکیبی استفاده کرده ایم. ANFIS از قاعده يادگيري هيبريدي كه از تركيب روش گراديان و روش حداقل مربعات مي باشدبراي تعيين پارامترها استفاده مي كند. الگوريتم يادگيري هيبريدي تنها زماني كه خروجي تركيب خطي از ورودي باشد قابل اجرا مي باشد.

يك مدل فازي سوگنو درجه يك با دو ورودي x و y و يك خروجي z در نظر بگيريد . قواعد فازي نوعاً مي توانند به صورت زير باشند:

قاعده 1: اگر x= A1     و    y= B1         آنگاه         f1 = p1x + q1y + r1

قاعده 2: اگر x= A2     و    y= B2         آنگاه         f2 = p2x + q2y + r2

خروجي كل ميانگين وزني خروجي ها مي باشد . ساختار ANFIS عبارات فوق در شكل زیر نشان داده شده است:

الگوريتم يادگيري هيبريدي تركيبي از روش هاي حداقل مربعات و تندتري شيب مي باشد. خروجي كل f از شكل 2.3 مي تواند به صورت زير بيان شود.

از معادلات فوق مي توان اين را بيان داشت كه خروجي تركيبي خطي از پارامترهاي نتيجه شدة r2 , q2, p2 , r1, q1, p1 مي باشد. بنابراين وقتي پارامترهاي پيش فرض ثابت هستند، خروجي كل تركيبي خطي از پارامترهاي نتيجه شده است و در اين صورت الگوريتم يادگيري هيبريدي عملي مي شود. جدول زير الگوريتم يادگيري هيبريدي را كاملاً بيان مي كند.

در مرحلة بعد خروجي گره ها به لاية چهارم مي رسن و پارامترهاي نتيجه شده با تخمين حداقل مربعات بيان مي شوند در حاليكه در مرحلة قبل پارامترهاي پيش فرض با روش گراديان آبديت مي شدند.

اگر پارامترهاي پيش فرض ثابت باشند ، پارامترهاي نتيجه شده كه در مرحلة بعد بدست مي آيند بهينه هستند.بنابراين روش يادگيري هيبريدي خيلي سريع تر از روش back – propagation است.

نكات :

  • براي افزايش عملكردسيستم مي توانيم از تركيب چندالگوريتم تندترين- شيب و حداقل مربعات استفاده كنيم .
  • توصيه مي شود الگوريتم هاي يادگيري ماشين روي توابع حقيقي صورت نگيرد. بلكه ابتدا آنها را به صورت عبارات فازي بيان كنيم و سپس از الگوريتم هاي يادگيري استفاده كنيم.
  • اگر تعداد ديتاهاي يادگيري زياد باشند ، توابع عضويت مي توانند با دقت بسيار زيادي تنظيم شوند.