اموزش اجرای زنجیره مارکوف در متلب

//اموزش اجرای زنجیره مارکوف در متلب

اموزش اجرای زنجیره مارکوف در متلب

زنجیره مارکف که به افتخار آندری مارکف ریاضی دان اهل روسیه این گونه نام گذاری شده یک سیستم ریاضی است که در آن انتقال از یک حالت به حالت دیگر صورت می‌گیرد که البته تعداد این حالات قابل شمارش است. زنجیره مارکف یک فرایند تصادفی بدون حافظه‌است بدین معنی که توزیع احتمال شرطی حالت بعد تنها به حالت فعلی بستگی دارد و به وقایع قبل از آن وابسته نیست. این نوع بدون حافظه بودن خاصیت مارکف نام دارد. زنجیره مارکف در مدل سازی دنیای واقعی کاربردهای زیادی دارد.

یکی از مسائلی که در پردازش سیگنال توجهات را به خود معطوف نموده است، مدلسازی سیگنال است. انتخابهای مختلفی برای مدل کردن سیگنال و خصوصیات آن وجود دارد. از یک دیدگاه می توان مدلهای سیگنال را به دو دسته مدلهای معین[۱] و مدلهای آماری[۲] تقسیم بندی نمود. مدلهای معین عمدتا برخی خواص شناخته شده سیگنال را مورد استفاده قرار می دهند. در این حالت تشکیل مدل سیگنال سرراست است و تنها کافی ست مقادیر پارامترهای مدل تخمین زده شود. در مدلهای آماری سعی در ایجاد مدل با استفاده از خواص آماری سیگنال است. مدلهای گاوسی، زنجیره مارکوف و مدل مخفی مارکوف از جمله این روشها هستند. فرض اساسی در مدلهای آماری این است که می توان خواص سیگنال را به شکل یک فرآیند تصادفی پارامتری مدل نمود.

مدل مخفی مارکوف در اواخر دهه ۱۹۶۰ میلادی معرفی گردید و در حال حاضر به سرعت در حال گسترش دامنه کاربردها می باشد. دو دلیل مهم برای این مساله وجود دارد. اول اینکه این مدل از لحاظ ساختار ریاضی بسیار قدرتمند است و به همین دلیل مبانی نظری بسیاری از کاربردها را شکل داده است. دوم اینکه مدل مخفی مارکوف اگر به صورت مناسبی ایجاد شود می تواند برای کاربردهای بسیاری مورد استفاده قرار گیرد.

[۱] Deterministic Model

[۲] Statistical Model

زنجیره مارکوف(Markov Approach modeling) یک فرایند تصادفی گسسته در زمان با خاصیت مارکف است. اگرچه برخی از نویسندگان در مورد فرایندهای پیوسته در زمان هم از اصطلاح زنجیره مارکف استفاده می‌کنند. یک فرایند تصادفی گسسته در زمان شامل سیستمی است که در هر مرحله در حالت خاص و مشخصی قرار دارد و به صورت تصادفی در هر مرحله تغییر حالت می‌دهد. مراحل اغلب به عنوان لحظه‌های زمانی در نظر گرفته می‌شوند ولی می‌توان آن‌ها را فاصله فیزیکی یا هر متغیر گسسته دیگری در نظر گرفت.خاصیت مارکف بیان می‌کند که توزیع احتمال شرطی برای سیستم در مرحله بعد فقط به حالت فعلی سیستم بستگی دارد و به حالت‌های قبل بستگی ندارد. چون سیستم به صورت تصادفی تغییر می‌کند به طور کلی پیش بینی حالت زنجیره مارکف در نقطه‌ای خاص در آینده غیر ممکن است. با این حال ویژگی‌های آماری سیستم در آینده قابل پیش بینی است. در بسیاری از کاربردها چیزی که دارای اهمیت است همین ویژگی‌های آماری است.

تغییرات حالات سیستم انتقال نام دارند و احتمال‌هایی که به این تغییر حالت‌ها نسبت داده می‌شوند احتمال انتقال نام دارند. مجموعه‌ای از حالت‌ها و احتمال انتقال‌ها به طور کامل یک زنجیره مارکف را مشخص می‌کنند. طبق قرار داد ما فرض می‌کنیم همیشه حالت بعدی وجود دارد و در نتیجه فرایند تا ابد ادامه پیدا می‌کند.

یکی از معروف ترین زنجیره‌های مارکف که موسوم به «پیاده روی می خواره» است یک پیاده روی تصادفی است که در آن در هر قدم موقعیت با احتمال برابر به اندازه ۱+ یا ۱- تغییر می‌کند. در هر مکان دو انتقال ممکن وجود دارد یکی به عدد صحیح بعدی(۱+) و یکی به عدد صحیح قبلی(۱-). احتمال هر انتقال فقط به حالت کنونی بستگی دارد. برای مثال احتمال انتقال از ۵ به ۶ برابر با احتمال انتقال از ۵ به ۴ است و هر دوی این احتمالات برابر با ۰٫۵ هستند. این احتمالات مستقل از حالت قبلی (که یا ۴ بوده و یا ۶) هستند.

مثالی دیگر عادات غذایی که فقط انگور، پنیر و کاهو می‌خورد و عادات غذایی او از قوانین زیر پیروی می‌کند:

  • او فقط یک بار در روز می‌خورد.
  • اگر امروز پنیر بخورد فردا انگور یا کاهو را با احتمال برابر خواهد خورد.
  • اگر امروز انگور بخورد فردا با احتمال ۰٫۱ انگور، با احتمال ۰٫۴ پنیر و با احتمال ۰٫۵ کاهو خواهد خورد.
  • اگر امروز کاهو بخورد فردا با احتمال ۰٫۴ انگور و با احتمال ۰٫۶ پنیر خواهد خورد.

عادات غذایی این موجود را می‌توان با یک زنجیره مارکف مدل سازی کرد به دلیل این که چیزی که فردا می‌خورد(حالت بعدی) تنها به چیزی که امروز خورده است(حالت فعلی) بستگی دارد. یکی از ویژگی‌های آماری که می‌توان در مورد این زنجیره محاسبه کرد امید ریاضی درصد روزهایی است که انگور خورده است(در یک دوره طولانی).

تعریف رسمی

یک زنجیره مارکف دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی X۱،X۲،X۳،… است که دارای خاصیت مارکف هستند یعنی:

\Pr(X_{n+1}=x|X_1=x_1, X_2=x_2, \ldots, X_n=x_n) = \Pr(X_{n+1}=x|X_n=x_n).\,

مقادیر ممکن برای Xi مجموعه قابل شمارشی را می‌سازند که فضای حالت نام دارد.

تعریف دیگری به شرح ذیل عنوان شده است: هرگاه فرایند تعمیرات برای سیستمهای تعمیر پذیر لحظه ای و یا به عبارتی با زمان کوتاه و قابل اغماض در مقایسه با زمان عملکرد سیستم را نتوان مفروض داشت،روشهایی مانند زنجیره ی پیوسته مارکوف برای تحلیل سیستم به کار گرفته میشود. روش مارکوف برای مدلسازی رفتار اتفاقی به صورت پیوسته و نا پیوسته نسبت به زمان و یا در فضای حالت تقسیم بندی میگردد. این تغییرات پیوسته و یا نا پیوسته اتفاقی را اصطلاحاً فرایندهای اتفاقی می نامند. در حقیقت به کارگیری روش مارکوف نیازمند این امر است که سیستم نماینگر فقدان حافظه باشد. یعنی حالت و وضعیت آینده ی سیستم مستقل از وضعیتهای گذشته آن بوده و تنها به آخرین جزء آن وابسته باشد.

زنجیره‌های مارکف یکنواخت در زمان

زنجیره‌های مارکف یکنواخت در زمان، یا ایستا، زنجیره‌هایی هستند که در آن‌ها:

\Pr(X_{n+1}=x|X_n=y) = \Pr(X_n=x|X_{n-1}=y)\,

که رابطه بالا برای هر n صحیح است. در واقع احتمال انتقال مستقل از n است. چنین زنجیره هایی را می توان تنها با یک ماتریس احتمال انتقال P توصیف کرد. ماتریس احتمال انتقال P مستقل از زمان n است و درایه ی (i,j) ام آن، یعنی p_{ij}، بیانگر احتمال انتقال از حالت i به حالت j می باشد.

زنجیره مارکف مرتبه m

زنجیره مارکف مرتبه m(که در آن m متناهی است) فرایندی است که در آن:


\begin{align}
{} &\Pr(X_n=x_n|X_{n-1}=x_{n-1}, X_{n-2}=x_{n-2}, \dots , X_1=x_1) \\
=  &\Pr(X_n=x_n|X_{n-1}=x_{n-1}, X_{n-2}=x_{n-2}, \dots, X_{n-m}=x_{n-m})
\text{ for }n> m
\end{align}
به عبارت دیگر حالت بعدی به m حالت قبلی وابسته‌است.

زنجیره مارکف افزاینده

یک زنجیره مارکف افزاینده مرتبه m با رابطه زیر توصیف می شود:

\Pr(X_n=x_n|X_{n-1}=x_{n-1}, X_{n-2}=x_{n-2}, \dots, X_{n-m}=x_{n-m}) = \sum_{r=1}^{m} f(x_n,x_{n-r},r) .

زنجیره مارکف

احتمال تغییر حالت از حالت iام به حالت jام در n حرکت برابر است با

p_{ij}^{(n)} = \Pr(X_n=j\mid X_0=i) \,

این احتمال در یک حرکت برابر است با

p_{ij} = \Pr(X_1=j\mid X_0=i). \,

برای یک زنجیره مارکوف یکنواخت در زمان

p_{ij}^{(n)} = \Pr(X_{k+n}=j \mid X_{k}=i) \,           و              p_{ij} = \Pr(X_{k+1}=j \mid X_k=i) \,. 

توجه کنید که برای یک زنجیره مارکوف یکنواخت در زمان، احتمال تغییر حالت از حالت iام به حالت jام در n حرکت معادل است با درایه ی (i,j) ام ماتریس احتمال انتقال وقتی این ماتریس n بار در خودش ضرب شده است:

p_{ij}^{(n)}=[P^n]_{ij}
در حرکت های n تایی احتمالات بدست آمده برابری چپمن-کولموگروف را ارضا می کنند. پس برای هر k که ۰ <n> k داریم

p_{ij}^{(n)} = \sum_{r \in S} p_{ir}^{(k)} p_{rj}^{(n-k)}

در این رابطه S فضای حالت زنجیره مارکوف است. توزیع حاشیه ای (Pr( Xn = x مربوط به حرکت nام است. توزیع اولیه برابر است با (Pr( X۰ = x. تعمیم یافته این توزیع برای حرکت های بعدی به شکل

 \Pr(X_{n}=j) = \sum_{r \in S} p_{rj} \Pr(X_{n-1}=r) = \sum_{r \in S} p_{rj}^{(n)} \Pr(X_0=r).

نمایش داده می شود که در آن n زیروند است و نه توان.

تقلیل پذیری

حالت jام را قابل دسترسی از حالت iام می نامند (i → j) اگر در سیستمی که از حالت iام شروع شود با احتمال غیر ۰ در نهایت به حالت jام برسد. در واقع اگر عدد صحیح n ≥ ۰ وجود داشته باشد که

 \Pr(X_{n}=j | X_0=i) = p_{ij}^{(n)}> 0.\,

تساوی n با ۰ به معنای در دسترس بودن همه حالات از حالت iام است. حالت iام را مرتبط با حالت jام می نامند (i ↔ j) اگر هر دو رابطه i → j و j → i برقرار باشند. جموعه حالات C را کلاس مرتبظ می نامند اگر هر یک از اعضای آن با هر عضو دیگر این مجموعه مرتبط باشد و هیچ یک از اعضای C با حالتی که عضو آن نیست مرتبط نباشد. می توان نشان داد که ارتباط همان هم ارزی است و کلاس های مرتبط در واقع کلاس های هم ارزی هستند. یک کلاس هم ارزی را بسته می نامند اگر احتمال خروج از این کلاس ۰ باشد. به عبارت دیگر اگر حالت i در ‘C باشد و حالت j در C نباشد، j قابل دسترسی از i نیست. حالت i را ضروری می نامند اگر به ازای همه jهایی که i → j، رابطه j → i نیز برقرار باشد. حالت i را غیر ضروری می نامند اگر ضروری نباشد. اگر فضای حالت یک زنجیره مارکوف از تنها یک کلاس مرتبط تشکیل شده باشد، به آن تقلیل ناپذیر می گویند. در این زنجیره ها از هر حالت می توان به هر حالتی رسید.

تناوب

حالت i دارای دوره تناوب k است اگر هر مسیر بازگشت به حالت i به طول مضارب k باشد. به زبان دیگر دوره تناوب یک حالت برابر است با

 k = \operatorname{gcd}\{ n: \Pr(X_n = i | X_0 = i)> 0\}

که در آن gcd {{بزرگترین مقسوم علیه مشترک]] است. اگر یک حالت دوره تناوب k داشته باشد ممکن است نتوان به این حالت با k حرکت رسید. به طور مثال اگر بتوان به حالت i در {۶, ۸, ۱۰, ۱۲, …} حرکت بازگشت، در این صورت دوره تناوب برابر ۲ خواهد بود حتی اگر ۲ در مقادیر ذکر شده نباشد. اگر k = 1 باشد، در این صورت به حالت مد نظر غیر متناوب می گویند و بازگشت به حالت i در حرکت های غیر منظم انجام خواهد گرفت. در غیر این صورت (k > ۱)، حالت iدارای دوره تناوب k و متناوب می باشد.

بازگشت پذیری

حالت i را گذرا می نامند که اگر سیستم از حالت i شروع به کار کند، احتمال این که دیگر به این حالت بازنگردد غیر صفر باشد. با در نظر گرفتن متعیر تصادفی Ti، زمان اولین بازگشت به حالت i، داریم

 T_i = \inf \{ n\ge1: X_n = i | X_0 = i\}.

عدد  f_{ii}^{(n)} = \Pr(T_i = n) احتمال بازگشت سیستم به حالت i برای اولین بار در حرکت nام است. در نتیجه حالت i گذرا است اگر

 \Pr(T_i <{\infty}) = \sum_{n=1}^{\infty} f_{ii}^{(n)} <1

حالت غیر گذرای i را بازگشت کننده یا پایا می نامند. اگر حالت i پایا باشد احتمال اولین بازگشت به این حالت در زمان متناهی برابر ۱ است.

متوسط زمان بازگشت

اگر زمان اولین بازگشت به حالت i با احتمال ۱ متناهی باشد، نمی توان نتیجه گرفت که امید ریاضی این زمان متناهی است. امید ریاضی زمان بازگشت به حالت i همان متوسط زمان بازگشت است که از رابطه

 M_i = E[T_i]=\sum_{n=1}^{\infty} n\cdot f_{ii}^{(n)}.\,

محاسبه می شود.

متوسط تعداد بازگشتها

می توان نشان داد که حالت i پایا است اگر و تنها اگر متوسط تعداد بازگشت ها به این حالت نامتناهی باشد. یعنی

\sum_{n=0}^{\infty} p_{ii}^{(n)} = \infty.

حالت های مانا

حالت i را جذب کننده یا مانا می نامند اگر با ورود به این حالت خروج از آن غیر ممکن باشد. در نتیجه حالت i مانا است اگر و تنها اگر

 p_{ii} = 1\text{ and }p_{ij} = 0\text{ for }i \not= j.

اگر هر حالت در یک سیستم به حالت مانایی برسد زنجیره مارکوف را زنجیره مارکوف مانا می نامند.

زنجیره ارگودیک و زنجیره باقاعده[۱]

یک زنجیره مارکوف ارگودیک است اگر بتوان از هر حالتی به حالت دیگر رسید (نه لزوما در یک حرکت). زنجیره ارگودیک زنجیره غیر تقلیل پذیر نیز نامیده می شود. زنجیره ای که هم غیر تقلیل پذیر باشد و هم غیر متناوب، زنجیره باقاعده (رگولار) نامیده می شود. در زنجیره باقاعده n ای وجود دارد که اگر ماتریس انتقال حالت به توان n برسد تمام درایه های آن مثبت خواهند بود. بدین معنا که با n حرکت می توان از هر حالتی به حالت دیگر رسید.

متوسط زمان اصابت

در یک زنجیره ارگودیک زمان اولین بار رسیدن یا اصابت به حالت j در حالی که زنجیر مارکوف در حالت i بوده است، زمان اصابت از i به j نامیده می شود. زمان اصابت با متغیر تصادفی T_{ij} به صورت زیر توصیف می شود:

 T_{ij} = \inf \{ n\ge1: X_n = j | X_0 = i\}.

متوسط زمان اصابت از i به j، یعنی  H_{ij} = E[T_{ij}] ، از رابطه ی بازگشتی زیر بدست می آید:

H_{ij} = \sum_{r \in S} p_{ir} H_{rj}

تجزیه و تحلیل توزیع ثابت و محدود کردن توزیع ها

برای یک زنجیر یکنواخت در زمان، بردار \boldsymbol{\pi} یک” توزیع ثابت” (یا ایستا) نامیده می شود اگر \pi_j ها نامنفی و جمع آن ها برابر ۱ شود و نیز در رابطه زیر صدق کنند:

\pi_j = \sum_{i \in S} \pi_i p_{ij}.

یک زنجیره ارگودیک یک توزیع ثابت دارد اگر و فقط اگر همه حالت های آن مثبت باشند دز این صورت π یکتاست و مربوط به زمان بازگشت مورد انتظار است:

\pi_j = \frac{1}{M_j}.\,

اگر زنجیره باقاعده (غیر تقلیل پذیر و غیر متناوب) باشد آن گاه برای هر i و j داریم:

\lim_{n \rarr \infty} p_{ij}^{(n)} = \frac{1}{M_j}.

لازم به ذکر است که هیچ شرطی روی نقطه شروع توزیع وجود ندارد یعنی زنجیره صرف نظر از نقطه شروع به توزیع ثابت میل می کند. این π “توزیع تعادل” زنجیره نامیده می شود. اگر زنجیره بیش از یک کلاس مرتبط بسته داشته باشد توزیع ثابت آن یکتا نخواهد بود. زنجیره غیر یکنواخت در زمان نیز می تواند توزیع تعادل داشته باشد.

در هر صورت اگر حالت j ام غیر متناوب باشد آن گاه:

\lim_{n \rarr \infty} p_{jj}^{(n)} = \frac{1}{M_j}

و برای هر حالت i دیگر اگر fij احتمال این باشد که زنجیره در حالت j قرار گیرد در صورتی که شروع زنجیره از حالت i باشد خواهیم داشت:

\lim_{n \rarr \infty} p_{ij}^{(n)} = \frac{f_{ij}}{M_j}.

اگر حالت i متناوب باشد با دوره تناوب k > ۱ آنگاه حد

\lim_{n \rarr \infty} p_{ii}^{(n)}

وجود ندارد و نیز حد

\lim_{n \rarr \infty} p_{ii}^{(kn+r)}

برای هر r صحیح وجود ندارد.

زنجیر ه وارون پذیر

یک زنجیره مارکوف وارون پذیر نامیده می شود اگر یک توزیع احتمال \pi بر روی حالتها وجود داشته باشد بطوری که برای تمام زمان های n و حالتهای i و j رابطه ی زیر برقرار باشد:

\pi_i \Pr(X_{n+1} = j \mid X_{n} = i) = \pi_j \Pr(X_{n+1} = i \mid X_{n} = j)

برای زنجیره های یکنواخت در زمان رابطه ی بالا بصورت ساده ی زیر نوشته می شود:

\pi_i p_{ij} = \pi_j p_{ji}\,.

توزیع احتمال \pi در رابطه ی بالا همان توزیع ثابت در زنجیره های ارگودیک می باشد.

کاربردها

فیزیک

سیستم های مارکفی در ترمودینامیک و مکانیک آماری بسیار ظاهر می شوند،جایی که احتمال برای نشان دادن ویژگی های ناشناخته سیستم به کار می رود،اگر بتوان فرض کرد که دینامیک مستقل از زمان است و احتیاجی به بررسی پیشینه تاریخی آن نیست.

علم اطلاعات

زنجیره مارکف در نظریه اطلاعات کاربرد دارد.مقاله معروف کلود شانون در سال ۱۹۴۸ با “نظریه ریاضی ارتباطات” که پایه گذار نظریه اطلاعات شد با معرفی آنتروپی از طریق مدل سازی مارکف از زبان انگلیسی آغاز می شود.چنین مدل های ایده‌آلی بسیاری از قواعد آماری سیستم را به دست می دهند.حتی بدون داشتن ساختار کامل سیستم این گونه مدل سازی ها فشرده سازی موثر داده ها را ممکن می سازند.

زنجیره های مارکف پایه و اساس مدل پنهان مارکف است که این مدل یکی از ابزارهای مهم در زمینه های گوناگون مثل شبکه های تلفن (برای تصحیح خطا)،تشخیص گفتار و هم چنین بیوانفورماتیک است.

نظریه صف

زنجیره های مارکف اساس رفتار تحلیلی صف ها(نظریه صف) می باشد و این امر وجود آن ها را برای بهینه سازی عملکرد شبکه های مخابراتی حیاتی می سازد.جایی که پیام ها برای منابع محدود(مانند پهنای باند) رقابت می کنند.

منابع

  1. Grinstead, Charles Miller, and James Laurie Snell, eds. Introduction to probability. American Mathematical Soc., 1997.
  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Markov chain»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۶ ژوئیهٔ ۲۰۱۲).
۱۳۹۵-۳-۴ ۰۹:۰۴:۳۶ +۰۴:۳۰دی ۱۸ام, ۱۳۹۲|Categories: عمومی|Tags: , , |۸۵ Comments

۸۵ Comments

  1. zari-omidi فروردین ۲۲, ۱۳۹۳ در ۱۰:۵۳ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام خسته نباشید
    میخواستم فایل آموزشی پیاده سازی مدل مارکوف رو برام بفرستین به ایمیلم
    ممنونم

    • زینب آبان ۶, ۱۳۹۴ در ۴:۳۹ ب.ظ - پاسخ دادن

      من نحوه شبیه سازی زنجیره مارکوف رو در متلب می خواستم خواهش می کنم کمکم کنید

  2. soheyla اردیبهشت ۱, ۱۳۹۳ در ۱۰:۲۱ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام.جزوه اموزشی متلب رو می خواستم برا زنجیرهای مارکوف در فرایندهای تصادفی.ممنون

    • آی آر متلب اردیبهشت ۲, ۱۳۹۳ در ۸:۲۵ ق.ظ - پاسخ دادن

      با سلام
      جزوه آموزش متلب برای شما ارسال می شود
      باتشکر

      • rabbani مرداد ۱۱, ۱۳۹۳ در ۱۱:۲۹ ب.ظ - پاسخ دادن

        lمیشه فایل اموزشی زنجیره مارکف در متلب را برام بفرستید

      • زلیخا مهر ۱۹, ۱۳۹۴ در ۳:۱۰ ب.ظ - پاسخ دادن

        سلام لطفا فایل اموزشی نرم افزار متلب برای شبیه سازی زنجیره مارکف رو برای من ایمیل کنید

  3. ابراهیمی اردیبهشت ۴, ۱۳۹۳ در ۲:۴۴ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام خسته نباشید
    میخواستم فایل آموزشی پیاده سازی مدل مارکوف رو برای من نیز بفرستین به ایمیلم
    ممنونم

    • لطفی دی ۲۰, ۱۳۹۳ در ۵:۰۰ ب.ظ - پاسخ دادن

      lotfan kod ra ersal konid

  4. اصغر اردیبهشت ۱۰, ۱۳۹۳ در ۹:۱۵ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام خسته نباشید
    من برا ساخت آمار یه کد از زنجیره مارکف برای اجرا در متلب لازم دارم در صورت امکان با فایل آموزش
    ممنون از لطفتون.

  5. meysame_tammar اردیبهشت ۱۴, ۱۳۹۳ در ۱۱:۵۵ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام خسته نباشید
    میخواستم فایل آموزشی پیاده سازی مدل مارکوف رو برای من نیز بفرستین به ایمیلم
    ممنونم

  6. نسیم اردیبهشت ۱۷, ۱۳۹۳ در ۸:۰۴ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام ممنون میشم
    فایل آموزشی پیاده سازی مدل مارکوف رو برای من هم بفرستین

  7. vmo اردیبهشت ۲۷, ۱۳۹۳ در ۱۲:۳۹ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام خسته نباشید
    یک نمونه مثال کاربردی از جعبه ابزار مدل مخفی مارکف را برای بازشناسی می خواستم
    ممنون

    • vmo خرداد ۵, ۱۳۹۳ در ۴:۱۵ ب.ظ - پاسخ دادن

      سلام خسته نباشید
      میخواستم فایل آموزشی پیاده سازی مدل مارکوف رو برای من بفرستین. با تشکر

  8. هادی اردیبهشت ۲۸, ۱۳۹۳ در ۱۱:۱۲ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام خسته نباشید
    میخواستم فایل آموزشی پیاده سازی مدل مارکوف رو برای من بفرستین. با تشکر

  9. رضا خرداد ۱۷, ۱۳۹۳ در ۶:۳۸ ب.ظ - پاسخ دادن

    باسلام و عرض خسته نباشید
    میخواستم فایل آموزشی پیاده سازی مدل مارکوف رو برای من بفرستین. با تشکر فراوان

  10. معصومه خرداد ۲۴, ۱۳۹۳ در ۱۱:۴۳ ق.ظ - پاسخ دادن

    می خواستم فایل آموزشی پیاده سازی مدل مارکوف رو برای من بفرستید
    ممنون

  11. الهه خرداد ۲۹, ۱۳۹۳ در ۵:۴۵ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام. میشه برای حل زنجیره تامین چهار سطحی با الگوریتم ژنتیک، چجوری میشه اونو تو متلب نوشت؟

  12. حسین خرداد ۳۱, ۱۳۹۳ در ۹:۲۵ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    با تشکر قبلی از شما
    فایل آموزشی مارکوف رو می خواستم

  13. maryam64_19 تیر ۱۰, ۱۳۹۳ در ۷:۴۶ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    میخواستم فایل آموزشی پیاده سازی مدل مارکوف رو برای من بفرستید
    ممنون

  14. narges_1 تیر ۱۴, ۱۳۹۳ در ۷:۳۵ ب.ظ - پاسخ دادن

    با سلام
    فایل های آموزشی پیاده سازی مدل مارکف پنهان را میخواستم. ممنون.

  15. ghazaleh تیر ۱۹, ۱۳۹۳ در ۴:۲۷ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    ممنون میشم اگه فایل رو برای من هم بفرستید

  16. bahare تیر ۲۴, ۱۳۹۳ در ۹:۳۲ ق.ظ - پاسخ دادن

    با سلام وخسته نباشید اگه امکان داشته باشه فایل آموزشی زنجیره مارکوف رو برام ارسال کنید ممنون

  17. rabbani تیر ۲۶, ۱۳۹۳ در ۲:۱۱ ب.ظ - پاسخ دادن

    با سلام وخسته نباشید اگه امکان داشته باشه فایل آموزشی زنجیره مارکوف رو برام ارسال کنید ممنون

  18. manesht مرداد ۱, ۱۳۹۳ در ۴:۰۰ ب.ظ - پاسخ دادن

    با سلام

    اگر امکان دارد فایل آموزشی زنجیره مارکوف رو برا من هم ارسال کنید.

    ممنون

  19. shima.power مرداد ۸, ۱۳۹۳ در ۸:۵۵ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    میشه آموزش شبیه سازی مدل مارکوف با متلبو برای من هم بفرستید؟ به ایمیلم

  20. rabbani مرداد ۱۱, ۱۳۹۳ در ۱۱:۳۱ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام. آموزش زنجیره مارکف در متلب برای من هم ارسال کنید.

  21. mehr_2563 مرداد ۲۰, ۱۳۹۳ در ۱۲:۴۰ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام امکانش هست که برای من هم ارسال شود؟

  22. 0098 مرداد ۲۲, ۱۳۹۳ در ۱۰:۰۷ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    لطفا این فایل را برای من ارسال نمایید

  23. مینا مرداد ۲۸, ۱۳۹۳ در ۴:۲۶ ب.ظ - پاسخ دادن

    لطفا پیاده سازی زنجیره مارکوف با متلب رو برام بفرستید

  24. pegah شهریور ۲۰, ۱۳۹۳ در ۶:۲۴ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    اگر امکانش هست آموزش زنجیر مارکف در متلب را برای من هم بفرستید.
    ممنون

  25. sahar شهریور ۲۹, ۱۳۹۳ در ۱۰:۱۸ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    اگه ممکنه فایل آموزشی پیاده سازی مدل مارکوف رو برام بفرستین به ایمیلم
    خیلی ممنون

  26. sabdol مهر ۶, ۱۳۹۳ در ۱۰:۴۸ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام درخواست فایل اموزش اجرای زنجیره مارکوف در متلب را داشتم.
    باتشکر

  27. ابراهیمی مهر ۱۱, ۱۳۹۳ در ۳:۲۰ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام خسته نباشید
    اگر فایل آموزشی پیاده سازی مدل مخفی مارکوف را برای من بفرستید ممنون می شوم
    با تشکر

  28. رزم مهر ۲۳, ۱۳۹۳ در ۱۰:۰۷ ق.ظ - پاسخ دادن

    با سلام
    فايل آموزشي مدل ماركف را مي خواستم اگه لطف كنيد.
    ممنون

  29. hasan آبان ۶, ۱۳۹۳ در ۶:۴۳ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام مهندس جان
    لطفا فایل و جعبه ابزار markov model را برای بنده بفرستید.
    تشکر

  30. amir9329 آبان ۱۳, ۱۳۹۳ در ۵:۰۹ ب.ظ - پاسخ دادن

    با سلام
    اگر امکان داره برای بنده هم بفرستید
    با سپاس

  31. tara آبان ۲۰, ۱۳۹۳ در ۱۱:۵۴ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام خسته نباشید متاسفانه موفق نشدم تو سایتتون عضو بشم ،لطفا فایل اموزشی مارکوف در متلب رو برای منم ارسال کنید

  32. زهرا آبان ۲۳, ۱۳۹۳ در ۱۰:۵۹ ق.ظ - پاسخ دادن

    لطفاً آموزش زنجیره مارکوف در متلب را برای من نیز ایمیل فرمایید

  33. taranom niazi آذر ۱۱, ۱۳۹۳ در ۱۰:۱۵ ب.ظ - پاسخ دادن

    لطفا فايل آموزش زنجيره ماركوف در متلب را برايم ايميل كنيد

  34. nasrin آذر ۱۶, ۱۳۹۳ در ۸:۳۱ ق.ظ - پاسخ دادن

    لطفا فایل آموزش زنجیره مارکف در مطلب رو برام میل کنید
    خیلی ممنونم

  35. melika آذر ۲۲, ۱۳۹۳ در ۱۲:۳۵ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    لطفا پیاده سازی مارکوف در مطلب را برایم ارسال میکنید.
    تشکر

  36. mehran آذر ۲۳, ۱۳۹۳ در ۹:۵۰ ب.ظ - پاسخ دادن

    با سلام و خسته نباشید.اگه امکان داره جزوه آموزشی و فایل متلب زنجیره مارکف رو برام ارسال کنید.با تشکر.

  37. mehran آذر ۲۳, ۱۳۹۳ در ۹:۵۶ ب.ظ - پاسخ دادن

    با سلام و خسته نباشید.لطفا در صورت امکان فایل متلب زنجیره مارکف و جزوه آموزشی مربوطه رو برام ایمیل کنید.متشکرم.

  38. sanaz آذر ۲۸, ۱۳۹۳ در ۴:۳۱ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام وقت بخیر . لطفا اگر امکان داره جزوه آموزشی پیاده سازی مدل مخفی مارکوف رو به ایمیل منم بفرستین . ممنون

  39. mehrdad آذر ۲۸, ۱۳۹۳ در ۶:۰۲ ب.ظ - پاسخ دادن

    با سلام و تشکر از سایت خوبتون لطفا برای من هم جزوه آموزشی زنجیره مارکوف و m فایل مربوطه رو ارسال بفرمایید.با تشکر.

  40. nima89 آذر ۲۹, ۱۳۹۳ در ۱۲:۰۶ ق.ظ - پاسخ دادن

    با سلام.لطفا فایل آموزشی مدل مخفی مارکوف و m فایل مربوطه را در صورت امکان برایم ارسال کنید

  41. مهسا دی ۱, ۱۳۹۳ در ۵:۴۹ ب.ظ - پاسخ دادن

    با عرض سلام و وقت بخیر. اگه براتون امکان داره جزوه آموزشی زنجیره مارکوف در متلب رو برای من هم ارسال کنید. تشکر از لطفتون

  42. kowsar دی ۱, ۱۳۹۳ در ۷:۵۵ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    لطفا فایل آموزشی و کد پیاده سازی متلب مدل مارکوف زنجیره مارکوف) با مثال کاربرد در زمین آمار را برایم ارسال کنید.
    با تشکر

  43. MILAD دی ۶, ۱۳۹۳ در ۱:۴۳ ق.ظ - پاسخ دادن

    با سلام و خسته نباشید
    فایل آموزشی و کد پیاده سازی مدل مخفی مارکوف در بانکداری اینترنتی میخواستم و
    ممون میشم با پاره ای از توضیحات راهنماییم کنیم

  44. محمد دی ۱۴, ۱۳۹۳ در ۶:۳۲ ب.ظ - پاسخ دادن

    با سلام
    میشه لطف بفرمایین جزوه آموزشی پیاده سازی مدل مخفی مارکوف رو برام ایمیل کنید.
    خیلی ممنون

  45. majid دی ۱۶, ۱۳۹۳ در ۹:۵۲ ق.ظ - پاسخ دادن

    با سلام درصورت امکان میشه فایل آموزشی و کد پیاده سازی مدل مارکوین را برای من ارسال نمائید. متشکرم

  46. محمد دی ۲۴, ۱۳۹۳ در ۶:۰۸ ب.ظ - پاسخ دادن

    با سلام لطفا فایل را برای من هم ارسال کنید. با تشکر

    • مینا دی ۲۵, ۱۳۹۳ در ۴:۴۱ ب.ظ - پاسخ دادن

      با سلام لطفا فایل زنجیره مارکوف را برای من هم ارسال کنید.
      ممنون

  47. mari دی ۲۷, ۱۳۹۳ در ۱۰:۵۵ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام اگه ممکنه جزوه آموزشی و کد متلب مدل مارکوف رو برای منم ارسال کنید
    با تشکر خدا خیرتان بدهد.

  48. mari دی ۲۷, ۱۳۹۳ در ۱۰:۵۷ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام لطفا برای منم جزوه و کد های متلب مدل مارکوف رو میفرستید؟با تشکر خدا خیرتان بدهد.

  49. ماریا دی ۲۷, ۱۳۹۳ در ۱۰:۵۸ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام لطفا برا منم کد مارکوف و جزوه آموزشی بفرستید.خدا خیرتان بدهد

  50. عباسی بهمن ۲, ۱۳۹۳ در ۶:۵۷ ب.ظ - پاسخ دادن

    با سلام و خسته نباشید، اگر امکان دارد ، فایل آموزشی زنجیره مارکوف در متلب را برای من هم بفرستید. بسیار ممنونم.

  51. حمید رضا بهمن ۲, ۱۳۹۳ در ۸:۱۸ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    ممنون میشم اگر قایل های آموزش و پیاده سازی و tool Box و sample ها را برای بنده ارسال نمایید

  52. zinat اردیبهشت ۱۸, ۱۳۹۴ در ۹:۳۴ ب.ظ - پاسخ دادن

    7

  53. zinat اردیبهشت ۱۸, ۱۳۹۴ در ۹:۳۵ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    ممنون میشم اگه فایل اموزشی زنجیره مارکوف با متلب رو برای منم ارسال کنید

  54. hasti خرداد ۴, ۱۳۹۴ در ۱۲:۲۰ ب.ظ - پاسخ دادن

    باسلام من توی اپروژه م میخام یک الگوریتم برای رفتار ون توی سوار کردن مسافران بنویسم .از اساتید آمار راهنمایی خواستم بهم گفتن با زنجیره مارکوف حل میشه .میخاستم اولا مشاوره بگیرم که درسته این قضیه یا قدم زدن تصادفی یا را دیگه ای داره؟در این زمینه و ببینم امکانش هست الگوریتم رو برای من بنویسید؟ و کد پیاده سازی توی متلب رو هم بنویسید؟
    هزینه ی این کار چقدر میشه؟ ضمنا اگر فایل آموزشی زنجیره مارکوف با متلب و فایل های مرتبط رو برام ارسال کنید خیلی ممنون میشم.ضمنا اگر ممکنه پاسخ ها رو به ایمیلم ارسال بفرمایید.بسیار ممنونم

  55. محمد مهر ۱۷, ۱۳۹۴ در ۵:۱۳ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    لطفا فایل پیاده سازی مدل مارکوف و آموزشش در متلب رو برا من نیز ارسال کنید.
    تشکر

  56. محمد مهر ۲۴, ۱۳۹۴ در ۶:۳۳ ب.ظ - پاسخ دادن

    میشه فایل اموزشی زنجیره مارکف در متلب را برام بفرستید

  57. محمد مهر ۲۴, ۱۳۹۴ در ۶:۳۵ ب.ظ - پاسخ دادن

    لطفا فایل اموزشی زنجیره مارکف در متلب را برام بفرستید

  58. melod مهر ۲۴, ۱۳۹۴ در ۷:۲۸ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    لطفا فایل پیاده سازی مدل مارکوف و آموزشش در متلب رو برا من نیز ارسال کنید.
    با سپاس فراوان

  59. melod مهر ۲۴, ۱۳۹۴ در ۷:۳۰ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    لطفا فایل آموزش و پیاده سازی مدل مارکوف در متلب را برا ی من نیز ارسال کنید.
    با سپاس فراوان

  60. زهرا.م مهر ۲۵, ۱۳۹۴ در ۱۱:۵۷ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام.جزوه اموزشی متلب رو می خواستم برا زنجیرهای مارکوف در فرایندهای تصادفی.ممنون

  61. mmm مهر ۲۶, ۱۳۹۴ در ۱:۳۰ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    ممنون میشم اگه فایل اموزشی زنجیره مارکوف با متلب رو برای منم ارسال کنید

  62. احمد مهر ۲۹, ۱۳۹۴ در ۹:۱۲ ب.ظ - پاسخ دادن

    با سلام:
    میخواستم فایل آموزشی پیاده سازی مدل مارکوف در فرآیندهای تصادفی رو برای من نیز بفرستین به ایمیلم
    متشکرم

  63. شاهین مهر ۳۰, ۱۳۹۴ در ۱۱:۴۳ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام
    جزوه اموزشی متلب رو می خواستم برا زنجیرهای مارکوف در فرایندهای تصادفی
    با تشکر

  64. شراره آبان ۳, ۱۳۹۴ در ۹:۲۹ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام

    ممنون میشم اگر جزوه مربوط به مارکوف تصادفی با متلب رو برام بفرستین.

  65. سعید آبان ۲۱, ۱۳۹۴ در ۶:۰۳ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام و خسته نباشید
    اگه امکانش هست فایل پیاده سازی زنجیره مارکوف و MDP توی متلب رو برای من بفرستید
    ممنووووون

  66. حمید آبان ۲۶, ۱۳۹۴ در ۱۱:۰۳ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام ، آیا امکانش هست ، جزوه آموزشی متلب برای زنجیره مارکوف رو برای من هم ارسال کنید . خیلی ممنون میشم

  67. معصومه آذر ۲۳, ۱۳۹۴ در ۱۱:۲۶ ق.ظ - پاسخ دادن

    لطفا فایل اموزشی زنجیره مارکف در متلب را برام بفرستید

  68. سپیده اردیبهشت ۱۷, ۱۳۹۵ در ۱۱:۴۴ ق.ظ - پاسخ دادن

    با سلام وخسته نباشید
    ممنون میشم فایل آموزشی پیاده سازی مدل مارکوف رو برام بفرستین

  69. شادی اردیبهشت ۲۷, ۱۳۹۵ در ۱۰:۰۰ ق.ظ - پاسخ دادن

    با سلام خیلی ممنون می شوم پیاده سازی زنجیره مارکوف را برای من هم ارسال کنید

  70. سپیده اردیبهشت ۳۱, ۱۳۹۵ در ۵:۱۲ ب.ظ - پاسخ دادن

    باسلامو خسته نباشید
    اگرامکان دارد فایل پیاده سازی زنجیره مارکف را برای من هم ارسال کنید. باتشکر

  71. تیموریان خرداد ۳۰, ۱۳۹۵ در ۱۱:۱۷ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام وقت بخیر اگر ممکن فایل آموزش زنجیره مارکوف رو ارسال کنید
    سپاس

  72. فریبا بهمن ۲۵, ۱۳۹۵ در ۹:۵۹ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام‌خسته نباشید. من خواستم بدونم هزینه جزوه آموزشی متلب برای زنجیره مارکوف چقدر هست؟

  73. محمد اردیبهشت ۴, ۱۳۹۶ در ۵:۴۴ ب.ظ - پاسخ دادن

    با سلام اگه امکانش هست فایل های آموشی و مثال های متلب در مورد مارکوف رو برام بفرستید.ممنون

  74. الهام مرداد ۲۶, ۱۳۹۶ در ۶:۵۴ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام . لطفا فایل اموزشی زنجیره مارکف در متلب را برام بفرستید

  75. عبدالهیان مرداد ۲۷, ۱۳۹۶ در ۷:۳۳ ب.ظ - پاسخ دادن

    سلام.وقت بخیر
    بی زحمت فایل آموزشی زنجیره مارکوف در متلب رو برام ایمیل میکنید. ممنون

  76. بهار مهر ۱۵, ۱۳۹۶ در ۵:۴۸ ق.ظ - پاسخ دادن

    سلام وقت بخیر
    لطفا فیلم آموزش مدل مخفی مارکوف در متلب رو برام ایمیل کنید.
    با تشکر

  77. وحید شهریور ۲۱, ۱۳۹۷ در ۵:۱۶ ب.ظ - پاسخ دادن

    با سلام
    فایل های آموزشی پیاده سازی مدل مارکف پنهان را میخواستم. ممنون

ثبت ديدگاه

پرداخت

1-پرداخت آنلاین
برای پرداخت آنلاین از لینک زیر استفاده کنید
پرداخت آنلاین
2- پرداخت آفلاین
برای پرداخت آفلاین مبلغ مورد نظر را به یکی از شماره کارت
6037997245888723بانک ملی