چکیــده

در این مقاله ما روشی را نشان می دهیم تا با استفاده از شبکه های عصبی قیمت روزانه سهام پیش بینی شود و نتیجه پیش بینی شبکه عصبی با نتیجه آمار پیش بینی مقایسه می شود. پیش بینی قیمت سهام یکی از زمینه های نو ظهور یافته در زمینه پیش بینی شبکه عصبی می باشد. همچنین این مقاله توانایی شبکه های عصبی را جهت پیش بینی قیمت های روزانه بازار بورس ارائه می دهد. پیش بینی بازار بورس بسیار مشکل است زیرا بستگی به چندین عامل شناخته شده و شناخته نشده دارد. در حالی که شبکه عصبی مصنوعی روش محبوب برای پیش بینی بازار بورس دارد. شبکه عصبی مبتنی بر “یادگیری با مثال” است. در این مقاله ، شبکه های عصبی و روش های آماری به کار گرفته می شوند که قیمتهای روزانه بازار بورس را پیش بینی و مدل سازی کنند. و سپس نتایج این دو مدل با هم مقایسه می شوند.توانانایی پیش بینی این دو مدل با استفاده از MAPEو MSE و RMSE ارزیابی می شود. نتایج نشان می دهد که وقتی شبکه های عصبی با اطلاعات کافی و با ورودی های مناسب و معماری مناسب طراحی می یابند می توانند به خوبی قیمت های بازار بورس را پیش بینی کنند. تکنیک های آماری اگر چه خوب ساخته شده باشند ولی توانایی پیش بنی آنها با پیچیده شدن سری ها، کاهش می یابد. بنابراین شبکه های عصبی می توانند به صورت روش بهتر دیگری جهت پیش بینی قیمت های روزانه بازار بورس استفاده شود.

کلمات کلیدی

سرمایه گذاران خارجی جریان[۱]– میدان متوسط خطا[۲] مجموع مربع خطا[۳] متوسط خطای مطلق[۴] ریشه میانگین مربع خطا[۵] شاخص قیمت عمده فروشی[۶] عرضه پول پول پهن[۷] عرضه پول پول باریک[۸] اوراق بهادار ارزش گذاری[۹] تولید صنعتی[۱۰]

  • مقدمــه

شبکه های عصبی پس از روشهای پردازش به موازات با مغز انسان طراحی می شوند. مغز زیستی از میلیونها عناصر پردازش متصل به همساخته شده است که نرون نامیده می شوند. که اطلاعات را انتقال می دهند و هنگامی که مغز چیزی یاد می گیرد، نیرومند می شوند. شبکه های عصبی از عناصر پردازش بهم متصلی استفاده می کنند که به آنها اجازه یادگیری از اشتباهات، مثالها، تشخیص الگوها از داده های پارازیتی می دهد و با اطلاعات ناقص عمل می کند با ارزیابی توانایی های پردازش مغز انسان، شبکه های عصبی تلاش می کند تا بر محدودیتهای کامپیوترهای قدیمی غلبه کند. یک شبکه عصبی مصنوعی (ANN) مدلی است که از چندین واحد کامپیوتری متصل بهم ساخته شده که نرون یا گره نامیده می شوند. هر گره عملکردی ساده بر ورودی دارد تا خروجی را که به سمت گره بعدی منتهی می شود را ایجاد کند. این پردازش در موازات با مزیتهای بسیاری اجازه آنالیز داده ها را می دهد.

شبکه عصبی مصنوعی بطور گسترده ای در شاخه های مختلف مهندسی و علوم استفاده می شوند و ویژگی های آنها از پیچیدگی های نسبی گرفته تا معادلات غیرخطی، باعث شده که آن ابزاری مناسب در آنالیز اقتصادی باشد.تحقیق قبلی نشان می داد که شبکه های عصبی مصنوعی به خاطر ویژگی های غیر خطی پارامتری با یادگیری مطابقتی، برای کار تشخیص و طبقه بندی داده ها مناسب هستند. ANN به عنوان یک ابزار آنالیز مفید، امروزه به طور گسترده در آنالیز داده ای تجاری که در داده های پایه یا مخزن داده ها ذخیره شده استفاده می شود. تشخیص الگوهای رفتاری مشتریان و پیش بینی قیمت بورس هر دو زمینه های داغی در تحقیق و کاربرد شبکه های عصبی هستند. یک گام مهم در کاربرد شبکه عصبی طراحی شبکه است. عموماً داده های موجود در داده های پایه یا مخزن داده های شرکت ها انتخاب و تصحیح می شوند تا مجموعه داده های طراحی یافته را ایجاد کنند. در آخر انتخاب معمار شبکه های عصبی و طراحی داده های ورودی موضوعی بسیار مهم در شبکه های عصبی مبنی بر پیش بینی هستند.

مطالعه داده های مالی برای محققان و برای تجارت جهانی اهمیت بسیاری دارد که این بخاطر طبیعت لطیف متغیری سری ها می باشد. ابزارهای مالی مانند روش های بازگشتی چند گانه ( هیر، آندرسون، تاتان و بلک، ۱۹۹۸) و آنالیزهای سری زمانی روشهای ایجاد شده بسیار خوبی هستند. که برای پیش بینی سری ها استفاده می شوند. ولی هرقدر سری ها پیچیده تر می شوند توانایی پیش بینی آنها نیز کاهش می یابد. (کالیانی داچا،۲۰۰۷). روش های برگشتی از قدیم برای مدل سازی تغییرات در بازارهای بورس استفاده می شوند. آنالیز بازگشت چندگانه فرآیند یافتن معادله حداقل مربعات پیش بینی و آزمودن کفایت مدل و اجرای آزمایشات در تخمین مقادیر پارامترهای مدل است. (مندل و همکارانش). هرچند این مدل ها تنها می توانند الگوهای خطی را پیش بینی کنند. تغییر بازگشت بورس در یک الگوی غیر خطی مانند شبکه های عصبی برای مدلسازی این تغییرات بسیار مناسب هستند. قدرت شبکه های عصب توانایی آن در مدل سازی یک فرآیند غیرخطی و نداشتن اطلاعات قبلی در مورد ویژگی ذاتی فرآیند است.

شبکه عصبی در جهان پیش گویی ها محبوب شده است. که به خاطر فرضیه غیر پارامتری آنها (ریمپلی،۱۹۹۶) و همچنین تئانایی آنها در یادگیری رفتار سری ها، در هنگامیکه خوب طراحی می شوند، است. بسیاری از محققان همچون شارد و پاتیل (۱۹۹۰) تانی و فیشویک (۱۹۹۳) گمارده شده اند. تا به مقایسه شبکه های عصبی و ابزارهای آماری بپردازند. شبکه های عصبی با موفقیت به کار گرفته شده اند تا ارزیابی، تشخیص امضا، پیش بینی سری های زمانی و بسیاری دیگر از مسائل تشخیص الگوهای سخت را وام گیرند. ( بیشاب،۱۹۹۵؛ ریمپلی،۱۹۹۶؛ شاردا و پاتیل،۱۹۹۰و تانی فیشویک ،۱۹۳۰). کالیانی داچا (۲۰۰۷) اگر بازار بورس بازگردد تورم ها تحت تأثیر رفتار تاریخی اخیرشان خواهد بود، تانگ (۱۹۹۱) می توان اثبات کرد که شبکه های عصبی که می توانند چنین تغییرات موقتی در بازار بورس را مدل سازی کنند، پیش گوهای بهتری هستند. سپس تغییرات در یک بازار بورس می تواند با استفاده از شبکه هایی که مکانیزم بازخورد را برای یادگیری متوالی به کار می برند، بهتر آموخته شود.

در کل، مفاهیم پیش بینی بازار بورس می تواند به دو دسته طبقه بندی شود، آنالیز بنیادی و آنالیز تکنیکی. آنالیز بنیادین بر مبنای داده های اقتصاد کلان و وضعیت مالی پایه شرکت هایی مانند منابع پولی، نرخ بهره، نرخ تورم، سود تقسیم شده، سود حاصل جریان نقدینگی حاصل، رزرو نرخ بازار، نرخ قیمت بدست آمده، بازگشت های متأخر است. (فرنچ،۱۹۸۸؛ لاکونی شوک،۱۹۹۴)، آنالیز تکنیکی بر مبنای منطقی است که تاریخ خود را تکرار می کند و بین قیمت و حجم رفتار بازار را نشان می دهد. پیشگویی با استخراج مفاهیم پنهان در فعالیتهای تجاری گذشته و با آنالیز صفحات ۱ و۲ الگوها و گرایشهایی که در جدول قیمتها و حجم نشان داده شده ،صورت می گیرد (اسمیرلاک و استارکس۱۹۸۵؛براش۱۹۸۶) به نظر می رسد که شبکه عصبی مبتنی بر پیش بینی نسبت به مفاهیم پیش بینی بازار سهام پیش گویی بهتر است. در این مقاله، ما روشی برای پیش بینی قیمت روزانه سهام نشان دادیم که از شبکه های عصبی استفاده میکند و نتایج پیش بینی شبکه عصبی با نتایج پیش بینی آماری مقایسه می شود.

  • مروری بر مقاله بازار

چیانگ و همکارانش، در سال۱۹۹۶ از یک FFNN با BP (BACKPROPAGATION) استفاده کردند تا شبکه مقدار دارایی سرمایه دو جانبه را پیش بینی کند [۱۰]. از اواخر دهه ۱۹۸۰، کاربرد شبکه های عصبی جهت پیش بینی بازارهای مالی در هر دو روش زمینه تحقیقاتی فعالی بوده است (اسوالیس ویون،۱۹۹۶؛ آزوف،۱۹۹۴؛ ویااون وتان،۲۰۰۱؛ پن۲۰۰۳؛ پن ۲۰۰۳b) [11]، [۱۴]).

هدف اکثر این آثار انتشار یافته برای بازارهای بورس آمریکا و دیگر بازارهای مالی بین المللی می باشد. در این مقاله پیش بینی ما از طریق مفاهیم پنهان در فعالیت های تجاری گذشته و آنالیز الگوها و گرایش ها نشان داده شده در قیمت روزانه بورس و محصولات صنعتی، شاخص قیمت عمده، نرخ معاملات، سرمایه گذاری شبکه توسط FIIها، صادرات، واردات، منابع پولی، پول اندک و منابع پولی، پول خارجی انجام می گیرد.

  • طراحی یک شبکه عصبی

جهت آزمایش شبکه های عصبی، ما از مخزن عصبی، پیش بینی کارهای عصبی استفاده می کنیم (http://www.neoralware.com) که ابزارهایی را جهت اجرا و آزمایش وضعیت های مختلف شبکه های عصبی و الگوریتم های یادگیری فراهم می آورد.

  • هدف تحقیق

هدف از این تحقیق مدلسازی داده های قیمت روزانه بورس با استفاده از تکنیک آماری و شبکه های عصبی و سپس مقایسه نتایج این دو تکنیک است.

  • شبکه های عصبی

شبکه عصبی مصنوعی نمونه مصنوعی از مغز انسان است که تلاش می کند تا فرآیند یادگیری آن را شبیه سازی کند. جهت طراحی یک شبکه و اینکه عملکرد آن چقدر خوب است، به صورت نقشی هدفمند باید تعریف شود. معیار نقش عملکردی که معمولاً مورد استفاده قرار می گیرد مجموعه مربعات خطای نقش است.

که در آن ،P الگوها در مجموع طراحی ها YP بردار خروجی است. (که مبنی بر سطح خروجی پنهان است.)، TP هدف طراحی است. معادله بالا نشان می دهد که ترتیب گره های خروجی، برای iامین واحد خروجی در pامین الگو است. شبکه با تنظیم وزن ها، مسائل موجود را یاد می گیرد. پردازش تنظیم وزن ها برای آن است که باعث شود تا شبکه عصبی رابطه ورودی ها را یاد بگیرد و این اهداف به اهداف آموخته شده یا طراحی معروف هستند. چندین روش برای یافتن وزن ها وجود دارد که نشان می دهد کدام روش شیب نزولی متداول تر است.

  • روش آماری

آنالیز بازگشت چند گانه یک روش آماری چند متغیره است که برای آزمایش رابطه بین یک متغیر وابسته و مجموعه ای از متغیرهای مستقل می باشد. هدف آنالیز برگشت چند گانه کاربرد متغیرهای مستقل است که مقادیر آنها برای پیش بینی یک متغیر وابسته شناخته شده اند. ممکن است چندین متغیر مستقل وجود داشته باشد.

  • داده ها و روش شناسی
  1. محموعه داده های اندازه گیری شده

داده ها از سایت NSE (www.nseindia.com) و سایت RBI (www.rbi.org.in) و سایت SEBI (www.sebi.org.in) جمع آوری شده است. داده های NIFTY از ۱ اوت سال ۲۰۰۵ تا ۳۰ مارس سال ۲۰۰۷ است. (داده های روزانه)

بازار بورس می تواند تغییر خصوصیت ها را برای انواع پول رایج، جریان FII و غیره نشان دهد. بنابراین لازم است تا مدلی را برای پیش بینی بازگشت روزانه سرمایه NIFTY ایجاد کنیم. داده ها جهت تحقیق و مطالعه در بردارنده بازگشت سرمایه NIFTY روزانه، نرخ معاملاتی روپیه/ دلار آمریکا، خرید FII، روش FII، از ۱ اوت سال ۲۰۰۵ تا ۳۰ مارس سال ۲۰۰۷ (داده روزانه) است که مجموعه ای از ۵۰۰ مشاهدات را ایجاد می کند که از وب سایت هندی بانک ریور (www.rbi.org.in) سایت NSE(www.nseindia.com )، سایت SEBI (www.sebi.gov.in) جمع آوری شده است.

جهت ساخت مدل های پیش بینی شبکه عصبی، داده های روزانه (۵۰۰ مشاهده) برای اندازه گیری دقت پیش بینی استفاده می شود. اولین گام مهم در آنالیز داده ها تعیین آن است که آیا سری ها مانند تمام دیگر محاسبات آمار فرضی مختلف در هر دو خطی ها و غیر خطی ها، آماری می باشد. گفته می شود که یک سری زمانی ایستا است. اگر هیچ تغییر سیستماتیکی در میانگین، در متغیر وجود نداشته باشد و اگر چنین باشد پیش بینی متغیرها باید کنار گذاشته شود. برای کشف ایستا نبودن، این تحقیق از یک آزمایش ایستایی استفاده می کند. که آزمایش ریشه واحد نامیده می شود. ( اوگمنت دیکی فولیر و فلیپ پیرون). فرضیه غلطی که در این جا آزمایش شده است این است که “سری ها غیر ایستا هستند.” اگر مقدار مطلق آماری بزرگتر از مقدار بحرانی باشد، آنگاه فرضیه غلط رد می شود و از این رو سری ها ایستا هستند.

شکل۱: نرخ نهایی بسیار خوب در مدت ۰۱-۰۴-۲۰۰۵ تا ۳۰-۰۳-۲۰۰۷

شکل۲: نرخ های نهایی روزانه در مدت ۰۱-۰۴-۲۰۰۵ تا ۳۰-۰۳-۲۰۰۷

شکل۳: نرخ ارز در مدت ۰۱-۰۴-۲۰۰۵ تا ۳۰-۰۳-۲۰۰۷

شکل۴: نرخ ارز در مدت ۰۱-۰۴-۲۰۰۵ تا ۳۰-۰۳-۲۰۰۷

  1. آزمایش ایستایی

سری های ورودی و خروجی جهت ایستایی مورد آزمایش قرار می گیرد. در جدول زیر آزمایش اوگمنت دیکی فولر و آزمایش فیلیپ پترون داده شده است.

روش حداقل مربعات (ARMA وNLS )

ماکزیمم تکرار ۱۰۰

همگرایی۰٫۰۰۱

نوع رسوبی: معمولی

جدول۱: آزمایش ریشه درختی دو مجموعه

آزمایش فیلیپ پرون تکمیل آزمایش دیکی فولر ردیف
مقدار بحرانی (۵% مقدار بحرانی) آمار مقدار بحرانی (۵% مقدار بحرانی) آمار
-۲/۸۶۷۶ -۲۰/۹۱۸۹۷ -۲/۸۶۷۷ -۹/۵۶۳۵۷۳ مقدار نهایی روزانه بسیار خوب
-۲/۸۶۷۶ -۲۱/۳۵۸۰۰ -۲/۸۶۷۷ -۹/۱۰۶۴۹۰ نرخ ارز
-۲/۸۶۷۶ -۱۱/۲۴۹۹۹ -۲/۸۶۷۷ -۴/۲۹۸۱۴۸ فیپ
-۲/۸۶۷۶ -۹/۶۴۱۹۳۶ -۲/۸۶۷۷ -۴/۴۴۱۴۰۰۵ فیس

  1. طرح روش

طراحی یک مدل شبکه عصبی برای یک مسئله پیش بینی کننده ویژه سخت است. مدل سازی موضوعات باید با دقت مورد بررسی قرار گیرند. زیرا بر عملکرد یک ANN اثر می گذارد. یک عامل بحرانی تعیین معماری مناسب است که تعداد لایه ها، تعداد گره ها در هر لایه است. تصمیم در طراحی دیگر شبکه ها شامل انتخاب نقش فعال سازی گره های پنهان و خروجی ، طراحی الگوریتم ها و انازه گیری عملگرها می باشد.در این تحقیق مرحله طراحی شامل گره های خروجی و گره های ورودی، انتخاب عملکرد ماتریسی و غیره است.. تعداد گره های ورودی متناظر با تعداد متغیرها در بردار ورودی است. که مقدار آینده را پیش بینی می کند. هر چند بطور رایج هیچ روش سیستماتیک پیشنهادی جهت تعیین این عدد وجود ندارد. تعداد خیلی کم یا خیلی زیاد گره ها هم می تواند بر توانایی یادگیری و هم بر توانایی پیش گویی شبکه اثر گذارد. NIFTY بسته شده به عنوان یک متغیر وابسته در نظر گرفته می شود و نرخ معاملات و خریدFII، فروش FII به عنوان متغیر مستقل در نظر گرفته می شوند. برای این تحقیق خروجی، پیش بینی برگشت سهم روزانه است.

  • نتایج
  1. نتایج پیش بینی عملکرد شبکه عصبی

شکل زیر NN بسته شدن واقعی قیمت های خیلی خوب روزانه را ترسیم می کند.

شکل۵: مقدار نهایی بسیار خوب شکل۱۸، پیش بینی عملکرد شبکه عصبی

شکل زیر پیش بینی شبکه عصبی را در مقابل بسته شدن مقادیر واقعی خیلی خوب در ماه را نشان می دهد.

  1. مدلسازی و پیشگویی با استفاده از تکنیک بازگشت چندگانه

مقدار نهایی خوب به عنوان یک متغیر وابسته در نظر گرفته می شوند و نرخ معاملاتی روپیه/دلار آمریکا و خرید FII، فروش FII به عنوان متغیر مستقل در نظر گرفته می شوند. متغیرها (مقدار نهایی خوب، نرخ معاملاتی روپیه/ دلار آمریکا، خرید FII، فروش FII) با استفاده از لگاریتم طبیعی انتقال می یابد تا به نرمال بودن و خطی بودن دست یابند.

که در آن CLR مقدار نهایی خوب، ER نرخ معاملاتی روپیه/ دلار آمریکا، FIIP خرید FII، FIIS فروش FII است.

جدول۲: اختتامیه واقعی قیمت های جذاب روزانه

RMSE MSE MAE SSE No of Obs.  
۰٫۰۰۱۵۰۹۷۹۳ ۰٫۰۰۰۰۰۲۲۷۹۵ ۰٫۰۰۱۳۷۹۹۸۲۸ ۰٫۰۱۱۳۷۴۵۸۵ ۵۰۰ شبکه عصبی

جدول۳: پیش بینی نتایج با استفاده از مدل رگرسیون.

RMSE MSE MAE SSE No of Obs.  
۰٫۰۱۴۵۵۹۰۱۲ ۰٫۰۰۰۲۱۱۹۶۴ ۰٫۰۱۰۵۱۷۴۵۳۱۶۸۳۰۳۸۰۰ ۰٫۱۰۵۷۷۰۴۶۰ ۱۵ رگرسیون

شکل۶: شکل ۱۹ اختتامیه نتیجه پیش بینیV / S آماری

جدول۳: پیش بینی نتایج با استفاده از مدل رگرسیون.

RMSE MSE MAE SSE  
۰٫۰۰۱۵۱ ۲٫۲۸E-06 ۰٫۰۰۱۳۸ ۰٫۰۰۱۱۳۷۴۵۹ NN
۰٫۰۱۴۵۵۹ ۰٫۰۰۰۲۱۲ ۰٫۰۱۰۵۱۷ ۰٫۱۰۵۷۷۰۴۶۱ REG

Where formulae for the statistics are:

MAE=abs (Actual-Forecast)/n.

MSE=1/n*[Actual-Forecast]2.

RMSE=SQRT(MSE).

از جدول بالا، شبکه های عصبی در مقایسه با پیش بینی آماری مقادیر آماری مقادیر روزانه بسته شدن خوب، بهتر عمل می کند زیرا خطا در شبکه عصبی بسیار کمتر از روش آماری است.

شکل زیر MAE، MSE و RMSE را نشان می دهد که برای پیش بینی دوره با استفاده از دو روش پیش بینی در بالا است.

شکل۷: MAE شبکه عصبی و روش آماری

شکل۸: MSE شبکه عصبی و روش آماری

شکل۹: RMSE شبکه عصبی و روش آماری

تجربیات میزان متغیری از پیش بینی بازگشت سهام در ماه را نشان می دهد. به عنوان مثال برمبنای مقادیر MAE، MSE و RMSE و دیگر آمارها. در مقایسه شبکه عصبی و مدل آماری در بالا به وضوح نشان می دهد که خطا در پیش گویی شبکه عصبی بسیار کمتر از روش آماری است. بنابراین پیشگویی شبکه های عصبی کمتر از روش آماری است. بنابر این پیش بینی شبکه های عصبی بهتر از روش آماری است.

  • نتیجــه گیـری و کارهای آینده

این مقاله این حقیقت را ترسیم می کند که شبکه های عصبی، روش آماری در پیش بینی قیمت های بازار بورس را در خارج اجرا می کند. در این مقاله، دو روش برای مدلسازی و پیش بینی قیمت های بازار بورس نشان داده شده است: شبکه های عصبی و روش آماری.

پیش بینی روزانه مدل ها بر مبنای MAE، MSE و RMSE حاصل می شود.

تأثیر شبکه عصبی نیز می تواند با نرخ مورد نظر اندازه گیری شود که ممکن است استاندارد بهتری برای کیفیت پیش بینی به جای اندازه گیری های قدیمی مثل SSE، MSE و RMSE باشد. زمینه شبکه های عصبی بسیار متفاوت است و فرصت برای تحقیقات آینده در بسیاری از جوانب وجود دارد. از جمله بیش پردازش داده ها و ارائه آنها، انتخاب معماری و کاربرد. گام منطقی بعدی برای تحقیق ارتقای عملکردهای بیشتر NN ها برای این کاربرد است، که شاید از طریق روش های پرورش بهتر، انتخاب معماری بهتر یا ورودی بهتر باشد. شبکه عصبی مصنوعی در بسیاری از شاخه های مهندسی و علوم نیز استفاده می شود.

منــابع:

  • Hair, Anderson, Tatham, Black, (1998), “Multivariate Data Analysis, “Pearson Education press.
  • Kalyani Dacha(2007), “Causal Modeling of Stock Market Prices using Neural Networks and Multiple Regression: A Comparison Report” Finance India, Vol. xxi , No.3,p-923-930.
  • Mendenhall and Beaver, Introduction to Probability and Statistics, Ninth Edition, International Thomson Publishing, 1994.
  • Ripley , B.D(1996), “Pattern Recognition and Neural Networks,” Cambridge University Press.
  • Sharda , R. and Patil, R., (1990) “Neural Networks as forecasting experts: an empirical test,“ Proceedings of the 1990 International Joint Conference on Neural Networks, Vol1,p491-494, Washington DC,USA.
  • Tang , Almeida and Fishwick, Simulation, Time series forecasting using neural networks vs. Box-Jenkins methodology ,November 1991, pp303- 310.
  • Bishop, C.M. (1995) , “Neural Networks for Pattern Recognition,” Oxford University press.
  • Sharda , R. and Patil, R., (1990) “Neural Networks as forecasting experts: an empirical test,“ Proceedings of the 1990 International Joint Conference on Neural Networks, Vol1,p491-494, Washington DC,USA.
  • Tang , Almeida and Fishwick, Simulation, Time series forecasting using neural networks vs. Box-Jenkins methodology ,November 1991, pp303- 310.
  • Chiang, W.-C., T.L. Urban and G.W. Baldridge. (1996) “A Neural Network Approach to Mutual Fund Net Asset Value Forecasting”. Omega, Int. J. Mgmt. Sci. 24(2), 205-215.
  • SWALES, G.S. and YOON, Y.: Applying artificial neural networks to investment analysis. Financial Analysts Journal, 1992,48(5).
  • E. M. Neural network time series forecasting of financial market. 1994. JohnWiley & Sons Ltd.
  • Heping Pan, Chaudima Tilakarame, John Yearwood. Predicting Australian Stock Market Index Using Neural Networks Exploiting Dynamical Swings and Inter market Influences. Journal of Research and Practice in Information Technology,37, 1(Feb, 2005),43-55.
  • PAN, H.P. A joint review of technical and quantitative analysis of the financial markets towards a unified science of intelligent finance.Proc.2003 Hawaii International Conference on Statistics and Related Fields, June 5-9, Hawaii, USA, 2003.
  • NeuralWare, NeuralWorks Predict, http://www.neuralware.com
  • National Stock Exchange (NSE), nse-india.com.com
  • Reserve Bank of India(RBI), rbi.org.in
  • Qiang Ye, Tao Lu, Yijun Li. Forgetting Artificial Neural Network and Its BP Algorithm. Computer Engineering, 2003, (1 1).

[۱] Foreign Investors Inflow

[۲] Mean Square Error

[۳] Sum of Square Error

[۴] Mean Absolute Error

[۵] Root Mean Squared Error

[۶] Wholesale Price Index

[۷] Money Supply Broad Money

[۸] Money Supply Narrow Money

[۹] Exchange Rate

[۱۰] Industrial Production