مقدمه ٨
دستورات پاككردن ٩
توابع مثلثاتي ٩
توابع نمايي ١٠
توابع گردكردن ١٠
توابع رياضيات گسسته ١٠
توابع اعداد مختلط ١١
فرمتها ١٣
معرفي تابع يكمتغيره ١٤
رسم در مختصات قطبي ١٥
١٥ ezplot رسم توابع يكمتغيره با
معرفي تابع دو متغيره ١٨
عمليات بر روي چندجملهايها ١٩
٢١ pretty نمايشبا دستور
محاسبه حدود توابع ٢١
محاسبه مشتق توابع ٢٢
محاسبه انتگرال معين ٢٣
محاسبه انتگرال نامعين ٢٤
محاسبه انتگرال دوگانه ٢٥
محاسبه سري

محاسبه سري تيلور توابع يكمتغيره ٢٧
٢٧ f(x)= پيداكردن ريشههاي معادله 0
حل دستگاه معادلات ٣٢
رسم بردار در فضاي دو بعدي ٣٣
رسم بردار در فضاي سه بعدي ٣٤
رسم صفحه ٣٤
مشخصكردن بردارهاي كنج فرنه ( ) ٣٥
ترسيم توابع عددي دو متغيره ٣٧
ترسيم توابع دو متغيره با مختصات قطبي ٣٩
منحنيهاي تراز ٤١
تكنيكرسم سريع توابع دو متغيره ٤١
رسم بردار گراديان و منحني تراز ٤٢
رسم سطوح تراز توابع سه متغيره ٤٣
ترسيم ميدان برداري گراديان ٤٥
ترسيم پارامتريكسطوح ٤٧
استفاده از فرمان براي ترسيم سطوح پارامتري ٤٩
معادلات ديفرانسيل مرتبه اول ٥٠
حل معادلات ديفرانسيل با شرايط مرزي ٥٠
معادلات ديفرانسيل مرتبه دوم ٥٣
ام ٥٤ -n معادلات مرتبه
معادله ديفرانسيل لژاندر ٥٥
معادله ديفرانسيل بسل

تابع بسل نوع اول ٥٦
تابع بسل نوع دوم ٥٦
تابع بسل نوع سوم ٥٦
دستگاه معادلات ديفرانسيل خطي ٥٧
تبديل لاپلاس ٥٨
تبديل لاپلاسمعکوس ٥٩
تابع گاما ٦٠
تبديل فوريه ٦٠
تبديل فوريه معكوس ٦١
وارد كردن ماتريس ٦٢
ترانهاده ماتريس ٦٢
دترمينان ماتريس ٦٢
ماتريس ٦٣ (trace) اثر
معكوسماتريس ٦٣
عمليات روي ماتريسها ٦٣
توليد ماتريسواحد، قطري ، يكو صفر ٦٤
توليد ماتريسبا درايههاي تصادفي توزيع يكنواخت ٦٦
توليد ماتريسبا درايههاي تصادفي توزيع نرمال ٦٦
انديسماتريس ٦٧
٦٧ (colon) : توليد ماتريسبا علامت
عمليات روي سطر و ستون ماتريس ٦٩
مشاهده سايز ماتريس ٧٠
تابع
٧١ repmat تابع
توليد بردار با رابطه خطي ٧١
توليد بردار با رابطه لگاريتمي ٧٢
حذفدرايههاي ماتريس ٧٢
عمليات برروي آرايهها ٧٣
رسم نمودار توابع يكمتغبره با دستور ٧٤
رسم پارامتريكمنحني در صفحه با ٧٦
رسم پارامتريكمنحني در فضا با ٧٧
٧٧ reshape دستور
ها ٧٨ M-File
٧٩ function M-File
٨٠ feval دستور
استفاده از عبارات منطقي براي محاسبه توابع چند ضابطهاي ٨٠
٨١ script M-File
حل معادلات غير خطي به روشنصفكردن فاصلهها ٨٣
حل معادلات غير خطي به روشدرونيابي خطي ٨٥
حل معادلات غير خطي به روشدرونيابي خطي اصلاح شده ٨٦
حل معادلات غير خطي به روشتكرار تابعي ٨٦
حل معادلات غير خطي به روشنيوتن ٨٧
حل معادلات غير خطي به روشمولر ٨٩
حل دستگاه معادلات خطي به روشحذفي گاوس- جردن ٩

مقدمه
يك زبان با كاربري فوق العاده براي عمليات محاسباتي است، كه امكانات متعدد محاسباتي، نمايشي و
برنامهنويسي را در محيطي كه استفاده از آن براي كاربر آسان است، فراهم ميكند. در اين محيط براي مسائل و پاسخها
از علائم و سمبلهاي آشناي رياضي استفاده شده است. كاربردهايي از اين زبان عبارتند از :
– رياضيات و محاسبات
– محاسبات علمي پيشرفته
– داده يابي
– مدل كردن، شبيه سازي، نمونه سازي اوليه
– آناليز كردن اطلاعات، شناسايي و تجسم بخشيدن
– نمودارهاي علمي و مهندسي
– كاربردهاي پيشرفته نظير ايجاد مبدلهاي گرافيكي
جزوهاي كه پيشرو داريد، شامل مباحثو فراميني استكه كه كاربرد را در محاسبات عددي بيان ميكند.
اين نوشتار شامل بخشهاي زير است:
۱) مروري بر دستورات مقدماتي
۲) آشنايي با مباحثمخصوصرياضيات تحليلي
۳) آشنايي با مباحثمخصوصرياضيات عددي

ادامه در جلسات آتی